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题解:
求期望从后往前递推
<nobr> f[i] </nobr>表示从 <nobr> i </nobr>到 <nobr> >=n </nobr>的期望
很容易得到 <nobr> f[i]=1+∑6j=1f[i+j] </nobr>,加的 <nobr> 1 </nobr>是这一步的步数
实际上把 <nobr> >=n </nobr>的都存到 <nobr> n </nobr>里就可以了
如果点i可以飞向点j,直接 <nobr> f[i]=f[j] </nobr>即可
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=100010;
int n,m;
double f[N];
int fly[N];
int main()
{
while(~scanf("%d%d",&n,&m)&&(n||m))
{
memset(fly,0,sizeof(fly));
for(int i=1,u,v;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d",&u,&v);
fly[u]=v;
}
f[n]=0;
for(int i=n-1;i>=0;i--)
{
if(fly[i]) f[i]=f[fly[i]];
else
{
f[i]=1;
for(int j=1;j<=6;j++)
f[i]+=(f[min(i+j,n)])/6;
}
}
printf("%.4f\n",f[0]);
}
return 0;
}