2022-03-30：有m个同样的苹果，认为苹果之间无差别， 有n个同样的盘子

2022-03-30：有m个同样的苹果，认为苹果之间无差别， 有n个同样的盘子，认为盘子之间也无差别， 还有，比如5个苹果如果放进3个盘子， 那么1、3、1和1、1、3和3、1、1的放置方法，也认为是一种方法。 如上的设定下，返回有多少种放置方法。

答案2022-03-30：

数的分裂。 自然智慧，递归。

代码用golang编写。代码如下：

package main

import "fmt"

func main() {
	ret := ways3(5, 4)
	fmt.Println(ret)
}

var dp [][]int

func ways3(apples, plates int) int {
	if dp == nil {
		dp = make([][]int, 11)
		for i := 0; i < 11; i++ {
			dp[i] = make([]int, 11)
		}
		for i := 0; i <= 10; i++ {
			for j := 0; j <= 10; j++ {
				dp[i][j] = -1
			}
		}
	}
	return process3(apples, plates, dp)
}

func process3(apples, plates int, dp [][]int) int {
	if dp[apples][plates] != -1 {
		return dp[apples][plates]
	}
	ans := 0
	if apples == 0 {
		ans = 1
	} else if plates == 0 {
		ans = 0
	} else if plates > apples {
		ans = process3(apples, apples, dp)
	} else {
		ans = process3(apples, plates-1, dp) + process3(apples-plates, plates, dp)
	}
	dp[apples][plates] = ans
	return ans
}

执行结果如下：

左神java代码