我们在图论题目的代码编写中一般会涉及到图的储存问题,通常的存图的方法是邻接矩阵和邻接链表,这两者比较简单,不做过多介绍。不过,这两者一个当面对稀疏图时占的内存过大,一个因为是链表操作又太慢,而且链表的节点比矩阵的节点占内存大,节点一多一样很占空间,这两者都不是那种比较理想的存图方式,而链式前向星综合了他们的优点,很好的解决了这些问题。不得不说,思路是相当巧妙的。
链式前向星是一种特殊的边集,从前向星改进而来,前向星中:每一个点的边按一定顺序排列,而不同点的边又先按点序号排序。用一个head数组表示该点的第一条边,每条边有一个next指针指向下一条边,当next为-1时表示此边为该点的最后一条边。
不过这样就就涉及到了排序操作,会浪费时间,于是我们设计出了下面的方式:
void addEdge(int from, int End, int val)
{
edge[cnt] = Edge(End, head[from], val);
head[from] = cnt++;
}
head是即时更新的,这样会导致head其实是每个点的最后一条边,遍历时顺序是反着的,不过一般不影响图论的各种算法的结果。
完整代码如下:
int cnt = 0;
int head[N];
struct Edge
{
int val, to;
int nxt;
Edge() {}
Edge(int to, int nxt, int val): to(to), nxt(nxt), val(val) {}
};
Edge edge[N*N];
void addEdge(int from, int End, int val)
{
edge[cnt] = Edge(End, head[from], val);
head[from] = cnt++;
}
void init()
{
memset(head, -1, sizeof(head));
}
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