题意大家都知道了..毕竟是为了看题解才来看题解..
这个题比赛过程中没有写是因为被I题规律卡了一个半小时,没有时间写了..其实后来想想发现也挺简单的。比赛过程中大体看了一眼感觉是线段树,只想着维护一棵线段树,但是其实需要维护两颗线段树。
具体思路:
首先我们根据 I 题里面求出序列初始的 CUT值:
假设我的序列为:1110001
那么如果我在5位置将0变为1,那么我会产生新的价值即为(1,5),(2,5),(3,5),(5,7) 也就是 5-1+5-2+5-3+7-5,咱们不妨把这个式子化简一下那么就是 35-(1+2+3) 与 7-15,观察5之前的系数,即为该位置之前1的个数,括号里的内容是一个1的位置的前缀和,那么就好写多了。我们只需要维护 两颗线段树(为什么用线段树呢?因为我看到题解里面没有线段树的题解~hahaha)一棵维护区间内1的个数,另一颗维护区间内1的位置的求和
很容易得出 :
0->1对应的修改为:
1->0对应的修改为:与0->1的操作相反 '+'->'-'
所以说具体的线段树修改操作我们只需要维护两种:
然后这个题目就基本解决了~
附一下AC代码:
/*** keep hungry and calm CoolGuang!***/ #include <bits/stdc++.h> #include<algorithm> #include<stdio.h> using namespace std; typedef long long ll; typedef unsigned long long ull; const ll INF=1e13; const ll maxn=1e6+5; const int mod=1e9+7; const double eps=1e-12; ll n,m; struct node{ int l,r,flag=0; ll w; }pre[maxn<<2],suff[maxn<<2];//区间内1的数量 ,区间内1的位置的总和 void build(node *p,int k,int l,int r){ p[k].l=l;p[k].r=r; p[k].flag=0; p[k].w=0; if(l==r) return; int mid=(l+r)/2; build(p,k<<1,l,mid); build(p,k<<1|1,mid+1,r); } void update(node *p,int k,int pos,int w){//线段树单点修改 if(p[k].l==p[k].r){ p[k].w=(p[k].w+w)%mod; return; } int mid=(p[k].l+p[k].r)/2; if(pos<=mid) update(p,k<<1,pos,w); else update(p,k<<1|1,pos,w); p[k].w=(p[k<<1].w+p[k<<1|1].w)%mod; } ll query(node *p,int k,int x,int y){ if(x<1||y>n) return 0; if(x<=p[k].l&&y>=p[k].r){ return p[k].w; } ll sum=0; int mid=(p[k].l+p[k].r)/2; if(x<=mid) sum+=query(p,k<<1,x,y); if(y>mid) sum+=query(p,k<<1|1,x,y); return sum; } ll dp[maxn];//代表以当前节点结束的有能量值为多少 char str[maxn]; ll work() { ll a=0,pos=-1;//前方1的数量,前放最后一个1出现的位置 scanf("%lld%s",&n,str+1); for(int i=1;i<=n;i++){ if(str[i]=='1'){ if(pos!=-1) dp[i]=(dp[pos]+a%mod*(i-pos)%mod)%mod; a++; pos=i; } } ll res=0; for(int i=1;i<=n;i++) if(str[i]=='1') res=(res+dp[i])%mod; return res; } int main() { ll ans=work(); build(pre,1,1,n); build(suff,1,1,n);//初始化两颗树 for(int i=1;i<=n;i++){ if(str[i]=='1'){ update(pre,1,i,1); update(suff,1,i,i); } } printf("%lld\n",ans); scanf("%lld",&m); for(int i=1;i<=m;i++){ int x,y;scanf("%d%d",&x,&y); if(x==1){ ll cot_One=query(pre,1,1,y-1);//1~x-1有多少个1 ll cot_sum=query(suff,1,1,y-1); ans=(ans+y*cot_One-cot_sum%mod+mod)%mod; cot_One=query(pre,1,y+1,n);//x+1~n有多少个1 cot_sum=query(suff,1,y+1,n);// ans=(ans+cot_sum-(cot_One*y)%mod+mod)%mod; update(pre,1,y,1); update(suff,1,y,y); } else{ ll cot_One=query(pre,1,1,y-1);//1~x-1有多少个1 ll cot_sum=query(suff,1,1,y-1); ans=(ans-(y*cot_One-cot_sum%mod+mod)%mod+mod)%mod; cot_One=query(pre,1,y+1,n);//x+1~n有多少个1 cot_sum=query(suff,1,y+1,n);// ans=(ans-(cot_sum-(cot_One*y)%mod+mod)%mod+mod)%mod; update(pre,1,y,-1); update(suff,1,y,-y); } printf("%lld\n",ans); } return 0; }