0.公共子序列和公共子串的区别
结合图理解dp【i】【j】值的具体意义。。是指dp【0】【1】，dp【0】【2】-------dp【0】【j】（字符串1的A与字符串B的前1个即B的公共子序列，字符串1的A与字符串2的前2个即BD的公共子序列，------
                                                                                                                                                           ----，字符串1的A与字符串B的前j个的公共子序列）
                                                                          dp【1】【1】，dp【1】【2】-------dp【1】【j】 （字符串1的AB与字符串B的前1个即B的公共子序列，字符串1的AB与字符串2的前2个即BD的公共子序列，------
                                                                                                                                                           ----，字符串1的AB与字符串2的前j个的公共子序列）
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                                                                          dp【i】【1】，dp【1】【j】-------dp【i】【j】（整个字符串1与字符串B的前1个即B的公共子序列，整个字符串1与字符串B的前2个即BD的公共子序列，------                                                                                                                                                           ----，整个字符串1与字符串2的前j个（整个字符串B）的公共子序列）
  理解状态方程： 
  • 遍历两个字符串的所有位置，开始状态转移：若是i位与j位的字符相等，则该问题可以变成dp[i][j]=1+dp[i−1][j−1]，即到此处为止最长公共子序列长度由前面的结果加1。//即是代码中，相等取左上对角线的值加1
  • 若是不相等，说明到此处为止的子串，最后一位不可能同时属于最长公共子序列，毕竟它们都不相同，因此我们考虑换成两个子问题并去较大值，max（dp[i][j−1]，dp[i−1][j]）//即是代码中的取ij位置左边或者上面较                                                                                                                                                                                                                                                                                         大的dp值值。                                        重点在于理解不相等的状态转移方程。     如果字符串1的i位字符串2的j位不相等，那么对于这时的dp[i][j]，最大子串一定是在之前找到过的串中的。那么是在字符串1中找呢，还是在字符串2中找，答案是两个都找找看，然后较大就是当前的dp【i】【j】值。填dp的顺序是依次从左往右，从上往下。 加入现在要找dp【5】【4】，那么就是循环中i=5，j从1-》2-》----》5  i=5，即字符串1的D。j=4 ，即字符串2的A。D≠A，往左看看，意思就是，字符串1的ABCBD ，与字符串2的BDC最大的匹配 ，往上看看，意思就是，  字符串1的ABCB ，与字符串2的BDCA最大的匹配 ，      就是不确定 字符串加入了i（D） 还还是加入了j（A）的最大子串大，而且只能在这里面产生，因为i位置与j的字符不相等。