Cleaning Shifts bzoj-3389 Usaco-2004Dec

题目大意：每天有n个时间段，每个时间段都必须安排一个奶牛值班。有m个奶牛，每个奶牛只有一个空闲时间s[i]~e[i]，求至少动用多少奶牛。

注释：$1\le n\le 10^6$，$1\le m\le 25,000$。

想法：神题

我们将所有的时间点排成一排，然后对每一个i+1向i连一条无代价的边。

对于每一个s[i]向其对应的e[i]连边，代价为1.

然后求1到n的最短路即可

这样建图的道理：首先，从后面的时间点向前面的时间点连边是没有任何问题的。这就相当于我已经管理到了x时间段，我雇佣一个开始于x之前的奶牛，显然是可行且无代价的。

那么从s[i]向e[i]连边，就是说我雇佣这头奶牛，此时我已经管理到了e[i]这个时间点。

最后，附上丑陋的代码... ...

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
#define M 1000010 
#define N 30010 
using namespace std;
int dis[M];
bool v[M];
struct cmp
{
	bool operator()(int x,int y)
	{
		return dis[x]>dis[y];
	}
};
priority_queue<int,vector<int>,cmp>q;
int head[M],to[N+M],nxt[N+M],val[N+M],tot;
inline void add(int x,int y,int z)
{
	to[++tot]=y;
	val[tot]=z;
	nxt[tot]=head[x];
	head[x]=tot;
}
inline void original()
{
	memset(dis,0x3f,sizeof dis);
}
int main()
{
	int n,m;
	cin >> n >> m ;
	for(int i=1;i<=m;i++) add(i,i-1,0);
	original();
	for(int x,y,i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%d%d",&x,&y);
		add(x-1,y,1);
	}
	dis[0]=0;
	q.push(0);
	while(!q.empty())
	{
		int x=q.top();q.pop();
		if(v[x]) continue;
		for(int i=head[x];i;i=nxt[i])
		{
			if(v[to[i]]) continue;
			if(dis[to[i]]>dis[x]+val[i])
			{
				dis[to[i]]=dis[x]+val[i];
				q.push(to[i]);
			}
		}
	}
	if(dis[m]==0x3f3f3f3f) printf("-1\n");
	else printf("%d\n",dis[m]);
	return 0;
}

小结：好题，感觉自己图论菜的一匹... ...