问题描述:在8×8格的国际象棋上摆放八个皇后,使其不能相互攻击,即:任意两个皇后都不能处在同一列/行或同一斜线上,问有多少摆法(92)。
思路分析:
说明:理论上应该创建一个二维数组来表示棋盘,实际上可以通过算法,用一个一维数组即可解决问题,例如:arr[8]={0,4,7,5,2,6,1,3},arr下标表示第几行,即第几个皇后,arr[i]=val,val表示第i+1个皇后放在第i+1行的第val+1列。
代码实现:
public class Queue8 { //定义一个max表示共有多少个皇后 int max=8; //定义数组array,保存皇后放置位置的结果,比如arr={0,4,7,5,2,6,1,3} int[] array=new int[max]; public static void main(String[] args) { // TODO Auto-generated method stub Queue8 queue8=new Queue8(); queue8.check(0); } //编写一个方法,放置第n个皇后 //特别注意:check是每一次递归时,进入到check中都有for(int i=0;i<max;i++),因此会有回溯 private void check(int n) { if(n==max) { print(); return; } //依次放入皇后,并判断是否冲突 for(int i=0;i<max;i++) { //先把当前皇后放入第一列 array[n]=i; //判断放置第n个皇后到i列时,是否冲突 if(judge(n)) { check(n+1); } //如果冲突,就继续执行array[n]=i;即将第n个皇后,放置在本行得最后的一个位置 } } //查看当我们放置第n个皇后,就去检测该皇后与前面摆放的皇后是否冲突 private boolean judge(int n) { for(int i=0;i<n;i++) { if(array[i]==array[n]||Math.abs(n-i)==Math.abs(array[n]-array[i])) return false; } return true; } //写一个方法,可以将皇后摆放的位置输出 private void print() { for(int i=0;i<array.length;i++) { System.out.print(array[i]+" "); } System.out.println(); } }结果如下(非完全):