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题目描述

神秘的海洋，惊险的探险之路，打捞海底宝藏，激烈的海战，海盗劫富等等。加勒比海盗，你知道吧？杰克船长驾驶着自己的的战船黑珍珠1号要征服各个海岛的海盜，最后成为海盗王。 这是一个由海洋、岛屿和海盗组成的危险世界。杰克船长准备从自己所占领的岛屿A开始征程，逐个去占领每一个岛屿。面对危险重重的海洋与诡谲的对手，如何凭借智慧与运气，建立起一个强大的海盗帝国。

杰克船长手头有一张整个海域的海图，上面详细地记录了各个海屿的位置，以及海屿之间的通航路线。但他发现，有的航海路线太危险了，杰克船长的战船很难直接通过，他必须想方设法绕道航行；还有的岛屿根本到达不了。

杰克船长现在想把航行的危险程度降到最小。具体地来说，就是杰克船长提出若干个询问，他想知道从岛屿A 到岛屿B 有没有行驶航线，若有的话，所经过的航线，危险程度最小可能是多少。

输入描述

第1行:  N M 表示有N个岛屿，M条直航路线
第2~M+1行：A B V 表示从岛屿A到岛屿B的航海路线的危险程度值为V。
接下面一行 ：Q 表示询问的次数。
之后有Q个行：A B 表示询问从岛屿A 到岛屿B 所经过的航线，危险程度最小值
 1<N≤100 0<M≤500 1≤ Q≤20 0 < V≤1000，
所有数据都是正整数。输入数据之间有一个空格。 

输出描述

对于每个询问，输出占一行，一个整数，表示从岛屿A 到岛屿B 所经过的航线，危险程度最小值；若从岛屿A 无法到达岛屿B，则输出-1。

样例输入

10 8
1 2 5
1 3 2
2 3 11
2 4 6
2 4 4
6 7 10
6 10 5
10 7 2
5
2 3
1 4
3 7
6 7
8 3

样例输出

5
5
-1
5
-1

解题思路

题意:求A到B所经过的航线危险程度的最小值。
思路:最短路变形题，稍微修改一下状态转移方程就可以了。最短路是求和，这题是取最大。这道题其实也可以用并查集做，先把权值从小到大排一下序，然后就开始加边，直到A与B能连通。

最短路:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
struct edge {
    int u, v, w;
} e[1005];
int f[105], vis[105], dis[105], cnt = 0;
void Add(int u, int v, int w) {
    e[++cnt] = (edge){f[u], v, w};
    f[u] = cnt;
}
void Spfa(int s) {
    queue <int> Q;
    Q.push(s);
    vis[s] = 1;
    dis[s] = 0;
    while (!Q.empty()) {
        int u = Q.front();
        Q.pop();
        vis[u] = 0;
        for (int i = f[u]; i; i = e[i].u) {
            int v = e[i].v;
            if (dis[v] > max(dis[u], e[i].w)) {
                dis[v] = max(dis[u], e[i].w);
                if (!vis[v]) {
                    Q.push(v);
                    vis[v] = 1;
                }
            }
        }
    }
}
int main() {
    int n, m, u, v, w, q, A, B;
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        scanf("%d%d%d", &u, &v, &w);
        Add(u, v, w);
        Add(v, u, w);
    }
    scanf("%d", &q);
    while (q--) {
        for (int i = 0; i <= n; i++)
            dis[i] = inf;
        memset(vis, 0, sizeof(vis));
        scanf("%d%d", &A, &B);
        Spfa(A);
        if (dis[B] < inf)
            printf("%d\n", dis[B]);
        else printf("-1\n");
    }
    return 0;
}

并查集:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct edge {
    int u, v, w;
}e[505];
int f[105];
bool cmp(edge a, edge b) {
    return a.w < b.w;
}
int getf(int v) {
    if (f[v] != v)
        return f[v] = getf(f[v]);
    return v;
}
bool merge(int u, int v) {
    int t1 = getf(u);
    int t2 = getf(v);
    if (t1 != t2) {
        f[t2] = t1;
        return true;
    }
    return false;
}
int main() {
    int a, b, n, m, q, ans, max_;
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for (int i = 0; i < m; i++)
        scanf("%d%d%d", &e[i].u, &e[i].v, &e[i].w);
    sort(e, e + m, cmp);
    scanf("%d", &q);
    while (q--) {
        max_ = -1;
        scanf("%d%d", &a, &b);
        for (int i = 0; i <= n; i++)
            f[i] = i;
        for (int i = 0; i < m && !~max_; i++) {
            if (merge(e[i].u, e[i].v))
                ans = e[i].w;
            if (getf(a) == getf(b))
                max_ = ans;
        }
        printf("%d\n", max_);
    }
    return 0;
}