最短路

Problem Description

在每年的校赛里，所有进入决赛的同学都会获得一件很漂亮的t-shirt。但是每当我们的工作人员把上百件的衣服从商店运回到赛场的时候，却是非常累的！所以现在他们想要寻找最短的从商店到赛场的路线，你可以帮助他们吗？

Input

输入包括多组数据。每组数据第一行是两个整数N、M（N<=100，M<=10000），N表示成都的大街上有几个路口，标号为1的路口是商店所在地，标号为N的路口是赛场所在地，M则表示在成都有几条路。N=M=0表示输入结束。接下来M行，每行包括3个整数A，B，C（1<=A,B<=N,1<=C<=1000）,表示在路口A与路口B之间有一条路，我们的工作人员需要C分钟的时间走过这条路。
输入保证至少存在1条商店到赛场的路线。

Output

对于每组输入，输出一行，表示工作人员从商店走到赛场的最短时间

Sample Input

2 1

1 2 3

3 3

1 2 5

2 3 5

3 1 2

0 0

Sample Output

3

2

题意描述：
共n个路口m条道路：A  B  C  路口A到路口B的时间为C，求第一个路口到第n个路口的最短时间。

解题思路：

弗洛伊德、迪杰斯特拉算法模板题。

弗洛伊德：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
# define inf 99999999
int map[110][110];
int main()
{
	int n,m,i,j,k,a,b,c;
	while(scanf("%d%d",&n,&m))
	{
		if(n==0&&m==0)
			break;
		for(i=1;i<=n;i++)
			for(j=1;j<=n;j++)
			{
				if(i==j)
					map[i][j]=0;
				else
					map[i][j]=inf;
			}
		for(i=1;i<=m;i++)
		{
			scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
			if(c<map[a][b])
			{
				map[a][b]=c;
				map[b][a]=c;
			}
		}
		for(k=1;k<=n;k++)
			for(i=1;i<=n;i++)
				for(j=1;j<=n;j++)
				{
					if(map[i][j]>map[i][k]+map[k][j])
					{
						map[i][j]=map[i][k]+map[k][j];
						map[j][i]=map[i][k]+map[k][j];
					}
				}
		printf("%d\n",map[1][n]);
	}
	return 0;
	
}

迪杰斯特拉：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
# define inf 99999999
int map[110][110],dis[110],book[110];
int main()
{
	int n,m,a,b,c,i,j,u,v,min;
	while(scanf("%d%d",&n,&m))
	{
		if(n==0&&m==0)
			break;
		for(i=1;i<=n;i++)
			for(j=1;j<=n;j++)
			{
				if(i==j)
					map[i][j]=0;
				else
					map[i][j]=inf;
			}
		for(i=1;i<=m;i++)
		{
			scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
			if(map[a][b]>c)
			{
				map[a][b]=c;
				map[b][a]=c;
			}
		}
		memset(book,0,sizeof(book));
		book[1]=1;
		for(i=1;i<=n;i++)
			dis[i]=map[1][i];
		for(i=1;i<n;i++)
		{
			min=inf;
			for(j=1;j<=n;j++)
			{
				if(book[j]==0&&dis[j]<min)
				{
					min=dis[j];
					u=j;
				}
			}
			book[u]=1;
			for(v=1;v<=n;v++)
			{
				if(map[u][v]<inf)
				{
					if(dis[v]>dis[u]+map[u][v])
						dis[v]=dis[u]+map[u][v];
					
				}
			}
		}
		printf("%d\n",dis[n]);
	}
	return 0;
}