区间DP ,顾名思义，就是在区间上的DP,这种dp，常常是针对一些 序列长度比较小，并且操作都是有一定的次序，往往是对其中的一段进行操作，并且可以通过分治的思想，将大的一段，由小的一段结合起来的题目。如果碰到这样的题目，我们可以首先考虑区间dp

poj 1651
题目大意是：给你一个序列 ，你要在其中选择n-2个数，每个数取出来的时候，结果 要加上 它乘以它左边的再乘以它右边的，也就是 a[i]*a[i-1]*a[i+1]，当然取出后，左右的数据就变化了，题目要求最左端和最右端的两个数不能取，要求选择最合适的顺序去取出这n-2个数。

分析：
我们取 dp[i][j] 表示从i到j这个区间内，选择j-i-1个数的最小值，那么我们可以发现，从i到j中 必然会有一个数是最后一个被选取到的，我们只要枚举这个最后一个选取到的数 a[k]，我们就可以得到

dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][k]+d[k][j]+a[k]*a[i]*a[j]);
（因为这里端点是不取的，所以中间直接用k就可以了）
这样我们就可以用区间dp把这道题解决了

AC代码如下

#include<cstdio> 
#include<cstring> 
#include<algorithm> 
#include<iostream> 
#include<string> 
#include<vector> 
#include<stack> 
#include<bitset> 
#include<cstdlib> 
#include<cmath> 
#include<set> 
#include<list> 
#include<deque> 
#include<map> 
#include<queue> 
using namespace std;
typedef long long ll;
const double PI = acos(-1.0);
const double eps = 1e-6;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const long long inf = 1e20;
const int maxn = 100;
const int mod = 1e9 + 7;
int T, n, m;
int a[150];
int dp[150][150];
int main()
{
    int n;
    scanf("%d", &n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d", &a[i]);
    }
    memset(dp, 0, sizeof(dp));
    for (int len = 2; len <= n; len++)
    {
        for (int l = 1, r; l +len <= n; l++)
        {
            r = l + len;
            dp[l][r] = INF;
            for(int k=l+1;k<r;k++)
            dp[l][r] = min(dp[l][r], dp[l][k] + dp[k][r] + a[k] * a[l] * a[r]);
            //cout << l << " " << r << " " << dp[l][r] << endl;
        }
    }
    cout << dp[1][n] << endl;
    return 0;
}