题解 | #放苹果# 高中生看得懂：盘子个数/n元 1次方程的非负整数解的个数, 递归 python

求fun(app, d):
(按题意：app>=0，d>=1，但代码中有app-d，不能保证输入的app>0， 而题目确保d>=1，递归出口有d=1, 且所以d不会再小)

拆分成2种情况(不重不漏)：
1.某些盘子没有app。具体哪些盘子空着？不管。只要1个盘子没有app，则满足这点。其他的盘子的情况？问老爸(下一轮迭代)
2.所有盘子都有app。往每个盘子仍1个app。则满足了这点。各盘子有多少app？问老爸(下一轮迭代)
return fun(app,d-1)+fun(app-d,d)

递归出口：
1.app <0：d个非负整数 求和为负数 的一次方程，无解。return 0
2.app==0,错误理解：“没苹果了，没法分，解决方法数为0”。

if app==0:
    return 0

但其实，a1+a2+...+an = 0这个方程有1个解。全0解。retunr 1才对。

3. app>0, d==1: return 1
   理解方法：方程a1 = app, 解只有一个，就是a1 = app。

python:

def fun(app, d):
    if app <0:
        return 0
    else:
        #这行改成 if app==0也行，但要多跑几遍fun(app,d-1)直到 d=1
        if  app==1 or app==0:
            return 1
        else:
            if d==1 :
                return 1
            else:
                return fun(app,d-1)+fun(app-d,d)

while 1:
    try:
        l=input().split(' ')
        app,d=tuple(map(int,l))
        print(fun(app,d))
    except:
        break