要在视频媒体数据加载期间发生错误时执行某个方法事件，可以使用<video>标签，并添加onerror属性。以下是一个示例：

<video src="video.mp4" onerror="handleError()"></video>

在上述示例中，src属性指定了视频文件的路径，而onerror属性绑定了一个JavaScript函数handleError()。当视频加载过程中发生错误时，浏览器将触发onerror事件，并执行相应的处理函数。

你可以根据需要自定义handleError()函数的具体逻辑，以执行特定的操作，比如显示错误信息、切换到备用视频源等。确保在JavaScript代码中定义handleError()函数，并在函数内部编写相应的处理逻辑。

请注意，不同的浏览器可能对视频加载错误提供不同的支持和事件处理方式，因此建议在实际应用中进行兼容性测试。