BAT面试算法进阶--(4) 反转整数

一.题目

给定一个 32 位有符号整数，将整数中的数字进行反转。

• 例如:

输入: 123
输出: 321

输入: 120
输出: 21

输入: -123
输出: -321

• 注意

假设我们的环境只能存储 32 位有符号整数，其数值范围是 [−2^31, 2^31 − 1]。根据这个假设，如果反转后的整数溢出，则返回 0。

二.解决方案

• 方法：弹出和推入数字 & 溢出前进行检查

• 思路:
  我们可以一次构建反转整数的一位数字。在这样做的时候，我们可以预先检查向原整数附加另一位数字是否会导致溢出。

• 算法
  反转整数可以和反转字符串一起类比实现.
  在没有辅助的堆栈/数组的帮助下,"弹出"和"推入"数字,可以尝试有用数学的方式.

//pop 操作: pop = x % 10; x /= 10; //push 操作: temp = rev * 10 + pop; rev = temp; 

但是,当因为当 temp = rev*10+pop时,有可能会造成溢出.

• 解决溢出
  • 假设rev,为正数
  • 如果temp = rev*10+pop,导致溢出.那么一定rev >= INTMAX/10;
  • 如果rev > INTMAX / 10;那么temp = rev*10+pop一定会溢出
  • 如果rev == INTMAX / 10,那么只要pop > 7 ,temp = rev*10+pop就会溢出

• 代码实现
  C++ Code

  class Solution {
  public:
      int reverse(int x) {
          int rev = 0;
          while (x != 0) {
              int pop = x % 10;
              x /= 10;
              if (rev > INT_MAX/10 || (rev == INT_MAX / 10 && pop > 7)) return 0;
              if (rev < INT_MIN/10 || (rev == INT_MIN / 10 && pop < -8)) return 0;
              rev = rev * 10 + pop;
          }
          return rev;
      }
  };

• 复杂度
  • 时间复杂度:O(log(x))
  • 空间复杂度:O(1)