标题:带分数
100 可以表示为带分数的形式:100 = 3 + 69258 / 714
还可以表示为:100 = 82 + 3546 / 197
注意特征:带分数中,数字1~9分别出现且只出现一次(不包含0)。
类似这样的带分数,100 有 11 种表示法。
题目要求:
从标准输入读入一个正整数N (N<1000*1000)
程序输出该数字用数码1~9不重复不遗漏地组成带分数表示的全部种数。
注意:不要求输出每个表示,只统计有多少表示法!
例如:
用户输入:
100
程序输出:
11
再例如:
用户输入:
105
程序输出:
6
资源约定:
峰值内存消耗(含虚拟机) < 64M
CPU消耗 < 3000ms
请严格按要求输出,不要画蛇添足地打印类似:“请您输入...” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中,调试通过后,拷贝提交该源码。
注意:不要使用package语句。不要使用jdk1.6及以上版本的特性。
注意:主类的名字必须是:Main,否则按无效代码处理。
题意:中文题不解释
题解:全排列+搜索,详细见代码:
import java.util.*;
public class Main{
static Scanner cin = new Scanner(System.in);
static int [] a = {1,2,3,4,5,6,7,8,9};
static int n,result;
static int jisuan(int [] a,int l,int r) {//求值
int num=0;
for (int i = l; i < r;i++) {
num=num*10+a[i];
}
return num;
}
static void allsort(int [] a,int x) {
if(x==9) {
for (int i = 1; i < 9;i++) {
for (int j = i+1; j < 9;j++) {//两层循环判断所有断开的情况
int cs=jisuan(a,0,i);
int fz=jisuan(a,i,j);
int fm=jisuan(a,j,9);
if(fz%fm!=0) continue;//判断是否能除尽
if(cs+fz/fm==n) result++;//判断是否相等
}
}
return;
}
else {
int tmp;
for (int i = x; i < 9;i++) {//全排列,用于计算每一种情况
tmp=a[i];
a[i]=a[x];
a[x]=tmp;
allsort(a,x+1);
tmp=a[i];
a[i]=a[x];
a[x]=tmp;
}
}
}
public static void main(String[] args) {
n=cin.nextInt();
allsort(a,0);
System.out.println(result);
}
}