注：在涉及到位运算时，一定要注意位运算的优先级。该加的括号一定要加

在计算机中，cpu只能接受二进制的数据和指令；接下来就学习一下二进制的运算——位运算

二进制的运算有：

按位与 &

按位或 |

 

按位异或 ^

按位取反 ~

左移<<

右移>>

 

A B A&B A|B A^B
0 0 0 0 0
0 1 0 1 1
1 0 0 1 1
1 1 1 1 0

按位与可以类比&&运算符来记

按位或可以类比||运算符来记

按位异或可以用"相同为0，相异为1"

左移相等于乘上2，右移相当于除于2；

最常用就是以上五种；

按位与&可以用来判断特定的位是1还是0；

按位与&：

    1.如果我要判断a的第j为是0还是1的话，只需要计算出a&(1<<j)的值，如果是1的话该位就是1，反之则反之

    2.如果需要判断一个数a是否为2的次幂，只需要计算出a&(a-1)的值，如果是0的话该数是2的次幂，反之则反之

    3.取一个数a的最底位的1，用a&-a,例如20(10) = 10100(2),那么20&-20 = 100(2);

    4.可以将a的第j位变为0，用a&(0<<j)即可

按位异或^

    1.如果需要将a的第j为取反的话，只需要进行 a^(1<<j)即可；

    2.利用自反性交换两个数，按位异或有个很神奇的性质--自反性 a^b^b = a;

       利用这个性质我们可以不用第三个变量就能交换两个数；

       例如：我们要交换a和b两个，只需要进行以下操作即可；

                  a = a ^ b;

                  b = a ^ b;

                  a = a ^ b;

按位或：

    1.可以将a的第j位变为1，用a|(1<<j)即可

 

暂时就想到这么多了。