题目:小明很喜欢数学,有一天他在做数学作业时,要求计算出9~16的和,他马上就写出了正确答案是100。但是他并不满足于此,他在想究竟有多少种连续的正数序列的和为100(至少包括两个数)。没多久,他就得到另一组连续正数和为100的序列:18,19,20,21,22。现在把问题交给你,你能不能也很快的找出所有和为S的连续正数序列? Good Luck!

分析题干:主要利用两层for语句,时间复杂度有点高

  1. 题目中提到是连续的正整数,故构成了一个简单的等差数列,利用公式图片说明 求解。
  2. 在以下代码中,start和end分别代表序列的第一个数和最后一个数,共有(end-start+1)个数。化简可得到代码中的if语句,公式如下:
    图片说明
  3. 同时,对于第一个for中的截止条件,是根据图片说明 得到的,因为题干说了至少两个正整数,那么后一个正整数至少要比前一个大1;
  4. 对于第二个for循环语句的截止条件,end肯定要比sum要小啊。
class Solution {
public:
    vector<vector<int> > FindContinuousSequence(int sum) {
        vector<vector<int> > res;
    vector<int> resVec;
    int start;
    int end;

   // 验证输入参数的合法性
    if (sum<2)
    {
        return vector<vector<int> >();
    }

    for (start = 1; start <= (sum-1)/2; start++)
    {
        for (end = start+1; end <= sum-1; end++)
        {
            if (end+ end*end+start- start *start ==2*sum)
            {
                for (size_t i = 0; i < end-start+1; i++)
                {
                    resVec.push_back(start+i);
                }
                res.push_back(resVec);
                resVec.clear();
            }
        }
    }

    return res;
    }
};