题解 | 不同路径的数目(一)

import java.util.*;


public class Solution {
    /**
     * 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可
     *
     * 
     * @param m int整型 
     * @param n int整型 
     * @return int整型
     */
    public int uniquePaths (int m, int n) {
        // write code here
        // dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1]
        int[][] dp = new int[m][n];

        for(int i = 0;i < m;i++) {
            dp[i][0] = 1;
        }
        for(int i = 0;i < n;i++) {
            dp[0][i] = 1;
        }

        for (int i = 1;i < m;i++) {
            for (int j=1;j<n;j++) {
                dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1];
            }
        }

        return dp[m-1][n-1];
    }
}

1、dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j];

2、初始化第一行、第一列