题干:

链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/331/E
来源:牛客网
 

平面上有一个圆,圆环上按顺时针顺序分布着从1到n,一共n个点。

现在无聊的小希开始按某种顺序对其在圆内两两连线,小希尽量避免让两条线碰撞,可是有的时候,这显然避免不了。

现在你知道小希划线的顺序是什么,请你判断小希在最优情况下,什么时候会被迫使得线相交,输出最早的时刻(是第几条线)。

输入描述:

数据第一行一个整数T,表示数据组数。

每组数据第一行输入两个整数N,M,代表点的个数和游戏进行的轮数。

随后M行,每行两个整数aiai,bibi,表示两个点之间连线。

数据保证每个点最多被连线一次。

T≤10T≤10

1≤N,M≤1000001≤N,M≤100000

1≤ai,bi≤1000001≤ai,bi≤100000

输出描述:

对于每组数据,一行。

如果中途某一条线开始无法避免相交,则输出当轮轮数。

否则,输出-1。

示例1

输入

复制

2
10 4
5 3
1 9
2 6
7 10
4 2
1 2
3 4

输出

复制

4
-1

一句话题意:

   读入一些区间,输出直到有区间交叉的第一个位置。(区间包含的情况不算是交叉)

解题报告:

正经解法:

考虑线段树维护最小值。将左端点值赋值在右端点下标,查询左闭右开内最小值是否小于左端点。

随意解法:

树状数组哈希即可,具体的做法是对于每次连线,随机一个足够随机的值rd(比较大的数),然后在首尾分别加上rd和减去rd(也就是使得这条线段只在这个区间内起作用,出了这个区间就消除了影响),每次查询连线的区间是否和为0即可。如果和不为0,说明有线交叉了。

时间复杂度O(mlogn)

AC代码:

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<map>
#include<vector>
#include<set>
#include<string>
#include<cmath>
#include<cstring>
#define ll long long
#define pb push_back
#define pm make_pair
#define fi first
#define se second
using namespace std;
const int MAX = 2e5 + 5;
int n,m;
ll c[MAX];
int a[MAX],b[MAX];
int lowbit(int x) {return x&-x;}
ll query(int x) {
	ll res = 0;
	while(x > 0) {
		res += c[x];
		x -= lowbit(x);
	}
	return res;
}
void update(int x,ll val) {
	while(x < MAX) {
		c[x] += val;
		x += lowbit(x);
	}
}
int main()
{
	int t;
	cin>>t;
    srand(time(NULL));
	while(t--) {
		cin>>n>>m;	
		memset(c,0,sizeof c);
		for(int i = 1; i<=m; i++) {
			scanf("%d%d",a+i,b+i);
			if(a[i] > b[i]) swap(a[i],b[i]);
		}
		int ans = -1;
		for(int i = 1; i<=m; i++) {
			if( (query(b[i]) - query(a[i] - 1)) != 0) {
				ans = i;break;
			}
			ll rd = (rand()<<15) + rand()*rand();
			update(a[i],rd);
			update(b[i],-rd);
		}
		printf("%d\n",ans);	
	}
	return 0 ;
 }