个人题解

A

log库函数

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

int main() {
  int score;
  cin>>score;
  cout<<150*log(score)<<'\n';
  
  return 0;
}

B

找规律

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
  int n;
  cin>>n;
  cout<<n/5*2<<' ';
  cout<<n/20*2 + (n%20 >= 5) + (n%20 >= 15)<<' ';
  cout<<n/20*3<<' ';
  cout<<n*2 - n/20*2<<'\n';
  
  return 0;
}

C

位运算

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
  long long n;
  cin>>n;
  cout<<((1ll<<64-__builtin_clzll(n))-1)<<'\n';
  
  return 0;
}

D

偶数不行 因为1所在区间gcd必是1 按位或后的结果最低位必是1
否则 只要m二进制位数小于等于n 都可构造

构造方法是 分为k=__builtin_popcount(m)组

• 对于m的除最低位以外的k-1个二进制位 令每位对应的2的幂单独成组 作为m的高k-1位
• 其余所有数共同成一组 其gcd必是1 作为m的最低1位

#include <iostream>
#include <unordered_set>
using namespace std;

int main() {
  int n,m;
  cin>>n>>m;
  if (m%2 == 0 || __builtin_clz(m) < __builtin_clz(n)) {
    cout<<-1<<'\n';
    return 0;
  }
  int len = 32-__builtin_clz(m);
  unordered_set<int> st;
  for (int i=1; i<len; i++)
    if (m>>i&1)
      cout<<(1<<i)<<' ', st.insert(1<<i);
  for (int i=1; i<=n; i++)
    if (st.find(i) == st.end())
      cout<<i<<' ';
  cout<<'\n';
  cout<<__builtin_popcount(m)<<'\n';
  for (int i=1; i<=st.size(); i++)
    cout<<i<<' '<<i<<'\n';
  cout<<st.size()+1<<' '<<n<<'\n';
  
  return 0;
}

E

高中数学题

对于
求导得
单调递增

• 当时
  ，在上单调递增
  
• 当时
  令
  得
  即
  当时，，在上单调递减
  当时，，在上单调递增
  

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <iomanip>
using namespace std;

double p[100005][2];

int main() {
  int n;
  cin>>n;
  for (int i=1; i<=n; i++)
    cin>>p[i][0]>>p[i][1];
  double ans = 0;
  for (int i=2; i<=n; i++) {
    double e = sqrt(pow(p[i][0]-p[i-1][0], 2) + pow(p[i][1]-p[i-1][1], 2));
    if (e < 1/log(2))
      ans += 2*e;
    else
      ans += 2*log2(e*log(2)) + 2/log(2);
  }
  cout<<fixed<<setprecision(9)<<ans<<'\n';
  
  return 0;
}

F

还是找规律 找规律+快速幂+前缀和
m只有1e6 由于每次的结果只与当前的c有关 故一定会有循环节
但是注意不一定从第一个数循环

注意b很大 可以一开始先对b取一次模
注意k小于循环节开始下标时要特殊处理
注意中间结果不要溢出 不要溢出long long
如果中间过程出现了负数 还要注意负数取模的问题

#include <iostream>
#include <vector>
#include <unordered_set>
#include <algorithm>
using namespace std;

long long m;

long long pow(long long b, long long c) {
  return c?pow(b*b%m,c/2)*(c%2?b:1)%m:1;
}

int main() {
  long long b,c;
  int q;
  cin>>b>>c>>m>>q;
  b %= m;
  vector<int> vec;
  unordered_set<int> st;
  while (st.find(c = pow(b,c)) == st.end())
    vec.push_back(c), st.insert(c);
  int p = find(vec.begin(), vec.end(), c) - vec.begin();
  int n = vec.size();
  vector<long long> s(n+1);
  for (int i=1; i<=n; i++)
    s[i] = s[i-1]+vec[i-1];
  while (q--) {
    long long k;
    cin>>k;
    if (k <= n)
      cout<<s[k]%m<<'\n';
    else
      cout<<(s[p] + (k-p)/(n-p)%m*((s[n]-s[p])%m) + s[p+(k-p)%(n-p)] - s[p])%m<<'\n';
  }
  
  return 0;
}