题意

n支队伍一共参加了三场比赛。
一支队伍x认为自己比另一支队伍y强当且仅当x在至少一场比赛中比y的排名高。
求有多少组(x,y)，使得x自己觉得比y强，y自己也觉得比x强。
(x, y), (y, x)算一组。

输入描述

第一行一个整数n，表示队伍数； 接下来n行，每行三个整数a[i], b[i], c[i]，分别表示i在第一场、第二场和第三场比赛中的名次；n 最大不超过200000
请在这里输入引用内容

输出描述

输出一个整数表示满足条件的(x,y)数；64bit请用lld

解析

题目的意思就当有一场比赛的排名比对方更高的时候，就觉得自己比对方更强，然后题目中的x比y强的同时，y比x强，这个的意思就是一共三场比赛对吧，至少有一场比赛x的排名比y高，有一场比赛y的排名比s的高，这样就会产生这个情况（我感觉这种就是良性竞争。。）

在这个题意下，我们可以先对他们进行排序，然后两场两场比赛求一下逆序对，然后记得除以二，这样求到就是两场中x比y高，另一场y比x高的种数了。

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll；
const ll MOD = 1e9 + 7;
inline ll read() { ll s = 0, w = 1; char ch = getchar(); for (; !isdigit(ch); ch = getchar()) if (ch == '-') w = -1; for (; isdigit(ch); ch = getchar())    s = (s << 1) + (s << 3) + (ch ^ 48); return s * w; }
inline void write(ll x) { if (!x) { putchar('0'); return; } char F[40]; ll tmp = x > 0 ? x : -x; if (x < 0)putchar('-');    int cnt = 0;    while (tmp > 0) { F[cnt++] = tmp % 10 + '0';        tmp /= 10; }    while (cnt > 0)putchar(F[--cnt]); }
ll qpow(ll a, ll b) { ll ans = 1;    while (b) { if (b & 1)    ans *= a;        b >>= 1;        a *= a; }    return ans; }    ll qpow(ll a, ll b, ll mod) { ll ans = 1; while (b) { if (b & 1)(ans *= a) %= mod; b >>= 1; (a *= a) %= mod; }return ans % mod; }
inline int lowbit(int x) { return x & (-x); }

const int N = 2e5 + 7;
int a[N], b[N], c[N];
int tmp[N], sum[N];
int n;

void add(int i, int x) {
    for (; i <= n; i += lowbit(i))    sum[i] += x;
}

ll query(int i) {
    ll ans = 0;
    for (; i; i -= lowbit(i))    ans += sum[i];
    return ans;
}

ll solve(int a[], int b[]) {
    memset(sum, 0, sizeof(sum));
    for (int i = 1; i <= n; ++i)    tmp[a[i]] = b[i]; //桶排对a[i]的序列放的b[i]数组求逆序数
    ll ans = 0;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        ans += query(n) - query(tmp[i]); //求逆序数
        add(tmp[i], 1);
    }
    return ans;
}

int main(void) {
    n = read();
    for (int i = 1; i <= n; ++i)    a[i] = read(), b[i] = read(), c[i] = read();
    ll ans = solve(a, b) + solve(a, c) + solve(b, c);
    write(ans >> 1);
    return 0;
}