思路：从一位牛油那里得到的启发，有理有据。

public static void main(String[] args) {
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        // 注意 hasNext 和 hasNextLine 的区别
        while (in.hasNext()) { // 注意 while 处理多个 case
            String str1=in.next();
            String str2=in.next();
            int carry=0;//进位
            StringBuilder sb=new StringBuilder();
            int i=str1.length()-1;
            int j=str2.length()-1;
            while(i>=0 || j>=0 || carry!=0){
                int x=i<0?0:(str1.charAt(i--)-'0');
                int y=j<0?0:(str2.charAt(j--)-'0');
                sb.append((x+y+carry)%10);
                carry=(x+y+carry)/10;//更新进位
            }
            System.out.println(sb.reverse());
        }
    }