题目大意:
给你一个二维平面上面的n(1000)个点的坐标(每个点坐标都不超过20000),让你找出有多少个正方形。
给了三秒半····
思路:
还是先看一眼暴力枚举,4个点的所有可能组合为n^4肯定超时了。枚举每两个点的组合O(n^2),然后看是否存在可以和他们组成正方形的点。即该位置上是否有点(用哈希表可以将查找过程时间复杂度降为O(1)。
这个哈希真是猛,只是要根据经验找个合适的哈希函数,一定要让哈希函数的值分布均匀,不然的话,和就相当于还是在枚举。这道题原本MOD为1000的时候3438ms险过。MOD改为10000之后,速度瞬间变快只需2469ms用空间换时间很划算。
程序跑快快~
#include<iostream>
#include<string.h>
#include<stdio.h>
#define N 1050
#define MOD 10000
using namespace std;
int n;
struct point
{
int x;int y;
}poi[N];
int hash[MOD+10]={0};
int next[MOD+10]={0};
void input()
{
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d%d",&poi[i].x,&poi[i].y);
int x;
x=(poi[i].x*poi[i].x+poi[i].y*poi[i].y)%MOD+1;
next[i]=hash[x];
hash[x]=i;
}
}
bool find(point x)
{
int u=(x.x*x.x+x.y*x.y)%MOD+1;
u=hash[u];
while(u)
{
if(poi[u].x==x.x&&poi[u].y==x.y)return 1;
u=next[u];
}
return 0;
}
void init()
{
memset(hash,0,sizeof(hash));
memset(next,0,sizeof(next));
}
int main()
{
while(cin>>n)
{
if(n==0)break;
input();
int s=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=n;j++)
{
if(i==j)continue;
int x=poi[i].x-poi[j].x;
int y=poi[i].y-poi[j].y;
point p,q;
p.x=poi[i].x-y;
p.y=poi[i].y+x;
q.x=poi[j].x-y;
q.y=poi[j].y+x;
if(find(p)&&find(q))s++;
p.x=poi[i].x+y;
p.y=poi[i].y-x;
q.x=poi[j].x+y;
q.y=poi[j].y-x;
if(find(p)&&find(q))s++;
}
}
s=s/8;
cout<<s<<endl;
init();
}
}