放苹果

把M个同样的苹果放在N个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放，问共有多少种不同的分法？（用K表示）5，1，1和1，5，1 是同一种分法。

Input

第一行是测试数据的数目t（0 <= t <= 20）。以下每行均包含二个整数M和N，以空格分开。1<=M，N<=10。

Output

对输入的每组数据M和N，用一行输出相应的K。

Sample Input

1
7 3

Sample Output

题解：

设f(m,n) 为m个苹果，n个盘子的放法数目，则先对n作讨论，
当n>m：必定有n-m个盘子永远空着，去掉它们对摆放苹果方法数目不产生影响。即if(n>m) f(m,n) = f(m,m)
当n<=m：不同的放法可以分成两类：
1、有至少一个盘子空着，即相当于f(m,n) = f(m,n-1);
2、所有盘子都有苹果，相当于可以从每个盘子中拿掉一个苹果，不影响不同放法的数目，即f(m,n) = f(m-n,n).
而总的放苹果的放法数目等于两者的和，即 f(m,n) =f(m,n-1)+f(m-n,n)

代码：

#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <math.h>
#include <set>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

int f(int m,int n)
{
    if(m<0) return 0;
    if(n==1||m==0) return 1;
    return f(m,n-1)+f(m-n,n);
}
int main()
{
    int t,m,n;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        cin>>m>>n;
        cout<<f(m,n)<<endl;
    }
    return 0;
}