题目描述

栗酱有一个长度为n的数列A，一个长度为m的数列B，现在询问A中有多少个长度为m的连续子序列A'，
满足(a'1+b1)%k = (a'2+b2)%k = …… = (a'm + bm)%k。
输入描述:
第一行一个数T，表示有T组数据。
对于每组数据，
第一行三个整数，n, m, k。
第一行输入n个数, a1,a2,…,an, 表示A数列中的数，
第二行输入m个数, b1,b2,…,bm, 表示B数列中的数。
输出描述:
每一组数据输出一行，满足条件的连续子序列数量。

解题思路

题目给出的数据比较难懂，子序列说明可以不连续，那和KMP有点类似问A串中有多少满足题目条件的子序列。
再把条件转换一下。
那把a的捆绑在一起，b的捆绑在一起为待匹配串为匹配串求next数组
把相等改成mod k的情况下为0就判断相等即可。

#pragma GCC target("avx,sse2,sse3,sse4,popcnt")
#pragma GCC optimize("O2,O3,Ofast,inline,unroll-all-loops,-ffast-math")
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define js ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0); cout.tie(0)
#define all(__vv__) (__vv__).begin(), (__vv__).end()
#define endl "\n"
#define pai pair<int, int>
#define mk(__x__,__y__) make_pair(__x__,__y__)
typedef long long ll; typedef unsigned long long ull; typedef long double ld;
const int MOD = 1e9 + 7;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
inline ll read() { ll s = 0, w = 1; char ch = getchar(); for (; !isdigit(ch); ch = getchar()) if (ch == '-') w = -1; for (; isdigit(ch); ch = getchar())    s = (s << 1) + (s << 3) + (ch ^ 48); return s * w; }
inline void print(ll x) { if (!x) { putchar('0'); return; } char F[40]; ll tmp = x > 0 ? x : -x; if (x < 0)putchar('-');    int cnt = 0;    while (tmp > 0) { F[cnt++] = tmp % 10 + '0';        tmp /= 10; }    while (cnt > 0)putchar(F[--cnt]); }
inline ll gcd(ll x, ll y) { return y ? gcd(y, x % y) : x; }
ll qpow(ll a, ll b) { ll ans = 1;    while (b) { if (b & 1)    ans *= a;        b >>= 1;        a *= a; }    return ans; }    ll qpow(ll a, ll b, ll mod) { ll ans = 1; while (b) { if (b & 1)(ans *= a) %= mod; b >>= 1; (a *= a) %= mod; }return ans % mod; }
inline int lowbit(int x) { return x & (-x); }

const int N = 2e5 + 7;
int a[N], s[N], t[N];
int n, m, k;
int nxt[N];

void getnext() {
    int i = 0, j = -1;
    nxt[0] = -1;
    while (i < m) {
        if (j == -1 or t[i] == t[j])
            ++i, ++j, nxt[i] = j;
        else
            j = nxt[j];
    }
}

int kmp() {
    int ans = 0;
    getnext();
    int i = 0, j = 0;
    while (i < n and j < m) {
        if (j == -1 or (s[i] + t[j]) % k == 0)    ++i, ++j;
        else j = nxt[j];
        if (j == m - 1)    ++ans, j = nxt[j];
    }
    return ans;
}

int main() {
    int T = read();
    while (T--) {
        n = read(), m = read(), k = read();
        for (int i = 0; i < n; ++i)    a[i] = read();
        for (int i = 0; i < n - 1; ++i)    s[i] = ((a[i] - a[i + 1]) % k + k) % k;
        for (int i = 0; i < m; ++i)    a[i] = read();
        for (int i = 0; i < m - 1; ++i)    t[i] = ((a[i] - a[i + 1]) % k + k) % k;
        print(kmp()), putchar(10);
    }
    return 0;
}