Leetcode-72. 编辑距离

72. 编辑距离
给你两个单词 word1 和 word2，请你计算出将 word1 转换成 word2 所使用的最少操作数 。

你可以对一个单词进行如下三种操作：

插入一个字符
删除一个字符
替换一个字符

示例 1：

输入：word1 = "horse", word2 = "ros"
输出：3
解释：
horse -> rorse (将 'h' 替换为 'r')
rorse -> rose (删除 'r')
rose -> ros (删除 'e')
示例 2：

输入：word1 = "intention", word2 = "execution"
输出：5
解释：
intention -> inention (删除 't')
inention -> enention (将 'i' 替换为 'e')
enention -> exention (将 'n' 替换为 'x')
exention -> exection (将 'n' 替换为 'c')
exection -> execution (插入 'u')
解题思路
利用动态规划的思想
从字符串的尾部倒叙遍历
如果字母相同则跳过
不同则可以选择删除、插入、或者替换
用这三个操作进行动态规划
运行结果

java代码

class Solution {
    public int minDistance(String word1, String word2) {
        int m=word1.length();
        int n=word2.length();
        int[][] dp=new int[m+1][n+1];
        //base case:将其中一个全删即可
        for(int i=0;i<=m;i++){
            dp[i][0]=i;
        }
        for(int i=0;i<=n;i++){
            dp[0][i]=i;
        }
        for(int i=1;i<=m;i++){
            for(int j=1;j<=n;j++){
                if(word1.charAt(i-1)==word2.charAt(j-1)){
                    dp[i][j]=dp[i-1][j-1];//相同则跳过
                }
                else{
                    //dp[i-1][j-1]替换
                    //dp[i-1][j]删除
                    //dp[i][j-1]插入
                    dp[i][j]=Math.min(dp[i-1][j-1],Math.min(dp[i-1][j],dp[i][j-1]))+1;
                }
            }
        }
        return dp[m][n];
    }
}