2022-06-14：数组的最大与和。 给你一个长度为 n 的整数数组 nums 和一个整数 numSlots ，满足2 * numSlots >= n 。总共有 numSlots 个篮子，编号为 1 到 numSlots 。 你需要把所有 n 个整数分到这些篮子中，且每个篮子 至多 有 2 个整数。一种分配方案的 与和 定义为每个数与它所在篮子编号的 按位与运算 结果之和。 比方说，将数字 [1, 3] 放入篮子 1 中，[4, 6] 放入篮子 2 中，这个方案的与和为 (1 AND 1) + (3 AND 1) + (4 AND 2) + (6 AND 2) = 1 + 1 + 0 + 2 = 4 。 请你返回将 nums 中所有数放入 numSlots 个篮子中的最大与和。 力扣2172。

答案2022-06-14：

km算法。

代码用rust编写。代码如下：

fn main() {
    let mut nums: Vec<i32> = vec![1, 2, 3, 4, 5, 6];
    let ans = maximum_and_sum(&mut nums, 3);
    println!("ans = {}", ans);
}

fn maximum_and_sum(arr: &mut Vec<i32>, mut m: i32) -> i32 {
    m <<= 1;
    let mut graph: Vec<Vec<i32>> = vec![];
    for i in 0..m {
        graph.push(vec![]);
        for _ in 0..m {
            graph[i as usize].push(0);
        }
    }
    for i in 0..arr.len() as i32 {
        let mut j = 0;
        let mut num = 1;

        while j < m {
            graph[i as usize][j as usize] = arr[i as usize] & num;
            graph[i as usize][(j + 1) as usize] = arr[i as usize] & num;
            num += 1;
            j += 2;
        }
    }
    return km(&mut graph);
}

fn get_max<T: Clone + Copy + std::cmp::PartialOrd>(a: T, b: T) -> T {
    if a > b {
        a
    } else {
        b
    }
}

fn get_min<T: Clone + Copy + std::cmp::PartialOrd>(a: T, b: T) -> T {
    if a < b {
        a
    } else {
        b
    }
}

fn km(graph: &mut Vec<Vec<i32>>) -> i32 {
    let nn = graph.len() as i32;
    let mut match0: Vec<i32> = vec![];
    let mut lx: Vec<i32> = vec![];
    let mut ly: Vec<i32> = vec![];
    // dfs过程中，碰过的点！
    let mut x: Vec<bool> = vec![];
    let mut y: Vec<bool> = vec![];
    // 降低的预期！
    // 公主上，打一个，降低预期的值，只维持最小！
    let mut slack: Vec<i32> = vec![];
    let mut falsev: Vec<bool> = vec![];
    for _ in 0..nn {
        match0.push(0);
        lx.push(0);
        ly.push(0);
        x.push(false);
        y.push(false);
        slack.push(0);
        falsev.push(false);
    }
    let invalid = 2147483647;
    for i in 0..nn {
        match0[i as usize] = -1;
        lx[i as usize] = -invalid;
        for j in 0..nn {
            lx[i as usize] = get_max(lx[i as usize], graph[i as usize][j as usize]);
        }
        ly[i as usize] = 0;
    }
    for from in 0..nn {
        for i in 0..nn {
            slack[i as usize] = invalid;
        }
        x = falsev.clone();
        y = falsev.clone();
        // dfs() : from王子，能不能不降预期，匹配成功！
        // 能：dfs返回true！
        // 不能：dfs返回false！
        while !dfs(
            from,
            &mut x,
            &mut y,
            &mut lx,
            &mut ly,
            &mut match0,
            &mut slack,
            graph,
        ) {
            // 刚才的dfs，失败了！
            // 需要拿到，公主的slack里面，预期下降幅度的最小值！
            let mut d = invalid;
            for i in 0..nn {
                if !y[i as usize] && slack[i as usize] < d {
                    d = slack[i as usize];
                }
            }
            // 按照最小预期来调整预期
            for i in 0..nn {
                if x[i as usize] {
                    lx[i as usize] = lx[i as usize] - d;
                }
                if y[i as usize] {
                    ly[i as usize] = ly[i as usize] + d;
                }
            }
            x = falsev.clone();
            y = falsev.clone();
            // 然后回到while里，再次尝试
        }
    }
    let mut ans = 0;
    for i in 0..nn {
        ans += lx[i as usize] + ly[i as usize];
    }
    return ans;
}

// from, 当前的王子
// x，王子碰没碰过
// y, 公主碰没碰过
// lx，所有王子的预期
// ly, 所有公主的预期
// match，所有公主，之前的分配，之前的爷们！
// slack，连过，但没允许的公主，最小下降的幅度
// map，报价，所有王子对公主的报价
// 返回，from号王子，不降预期能不能配成！
fn dfs(
    from: i32,
    x: &mut Vec<bool>,
    y: &mut Vec<bool>,
    lx: &mut Vec<i32>,
    ly: &mut Vec<i32>,
    match0: &mut Vec<i32>,
    slack: &mut Vec<i32>,
    map: &mut Vec<Vec<i32>>,
) -> bool {
    let nn = map.len() as i32;
    x[from as usize] = true;
    for to in 0..nn {
        if !y[to as usize] {
            // 只有没dfs过的公主，才会去尝试
            let d = lx[from as usize] + ly[to as usize] - map[from as usize][to as usize];
            if d != 0 {
                // 如果当前的路不符合预期，更新公主的slack值
                slack[to as usize] = get_min(slack[to as usize], d);
            } else {
                // 如果当前的路符合预期，尝试直接拿下，或者抢夺让之前的安排倒腾去
                y[to as usize] = true;
                if match0[to as usize] == -1
                    || dfs(match0[to as usize], x, y, lx, ly, match0, slack, map)
                {
                    match0[to as usize] = from;
                    return true;
                }
            }
        }
    }
    return false;
}

执行结果如下：

在这里插入图片描述

左神java代码