和与或

做法：数位dp

思路：

由可知，如果，为0
根据以上推论，可得同一位二进制位上不能有两个以上的1
然后根据数位dp做法来求方案数

limit用二进制压缩一下状态来表示

代码

// Problem: 和与或
// Contest: NowCoder
// URL: https://ac.nowcoder.com/acm/problem/21336
// Memory Limit: 1048576 MB
// Time Limit: 2000 ms
// Powered by CP Editor (https://github.com/cpeditor/cpeditor)

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define pb push_back
#define mp(aa,bb) make_pair(aa,bb)
#define _for(i,b) for(int i=(0);i<(b);i++)
#define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
#define per(i,b,a) for(int i=(b);i>=(a);i--)
#define mst(abc,bca) memset(abc,bca,sizeof abc)
#define X first
#define Y second
#define lowbit(a) (a&(-a))
#define debug(a) cout<<#a<<":"<<a<<"\n"
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;
typedef unsigned long long ull;
typedef long double ld;
const int N=100010;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int mod=1e9+9;
const double eps=1e-6;
const double PI=acos(-1.0);

int n;
ll r[20],dp[64][1<<11];

 //pos表示剩余处理位数 limit的第i位是0表示当前a[i]处于受限制
ll dfs(int pos,ll limit){
    if(pos<0) return 1;
    if(~dp[pos][limit]) return dp[pos][limit];
    ll ans=0,res=0;
    rep(i,1,n){
        if(r[i]&(1ll<<pos)) res|=(1<<i);
    }
    ans+=dfs(pos-1,limit|res);ans%=mod; //pos位取0，如果pos位原本是1的解除限制

    //pos位取1
    rep(i,1,n){
        if((1ll<<i)&limit) ans+=dfs(pos-1,limit|res),ans%=mod;//不存在限制的话，取1后仍没有限制
        else if((1ll<<i)&res) ans+=dfs(pos-1,limit|res^(1<<i)),ans%=mod;//有限制且要取1，那么取1的仍有限制，其他解除限制
    }
    return dp[pos][limit]=ans;
}

void solve(){
    mst(dp,-1);
    cin>>n;
    rep(i,1,n) cin>>r[i];
    cout<<dfs(63,0)<<"\n";
}


int main(){
    ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);
//    int t;cin>>t;while(t--)
    solve();
    return 0;
}