A、12.5MB
【问题描述】
在计算机存储中，12.5MB是多少字节？
【答案提交】
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。
#include <cstdio>
using namespace std;
int main() {
long long ans = 12.5 * 1024 * 1024;// MB KB B
printf("%lld\n", ans); // 13107200
return 0;
} B、最多边数
【问题描述】
一个包含有2019个结点的有向图，最多包含多少条边？（不允许有重边）
【答案提交】
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。
#include <cstdio>
using namespace std;
int main() {
int n = 2018;
printf("%d\n", (n + 1) * n / 2); // 2037171
return 0;
} C、单词重排
【问题描述】
将LANQIAO中的字母重新排列，可以得到不同的单词，如LANQIAO、AAILNOQ等，注意这7个字母都要被用上，单词不一定有具体的英文意义。
请问，总共能排列如多少个不同的单词。
【答案提交】
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <map>
using namespace std;
string s = "LANQIAO";
map<string, bool> mp;
int main() {
do {
mp[s] = true;
} while (next_permutation(s.begin(), s.end()));
int ans = mp.size();
printf("%d\n", ans); // 1372
return 0;
}
D、括号序列
【问题描述】
由1对括号，可以组成一种合法括号序列：()。
由2对括号，可以组成两种合法括号序列：()()、(())。
由4对括号组成的合法括号序列一共有多少种？
【答案提交】
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
int main() {
// 卡特兰数 a[n] = C(2n,n) - C(2n,n-1)
// a[n] = C(2n,n) / (n+1)
int ans = (8 * 7 * 6 * 5) / (1 * 2 * 3 * 4) / 5;
printf("%d\n", ans); // 14
return 0;
}
E、反倍数
【问题描述】
给定三个整数 a, b, c，如果一个整数既不是 a 的整数倍也不是 b 的整数倍还不是 c 的整数倍，则这个数称为反倍数。
请问在 1 至 n 中有多少个反倍数。
【输入格式】
输入的第一行包含一个整数 n。
第二行包含三个整数 a, b, c，相邻两个数之间用一个空格分隔。
【输出格式】
输出一行包含一个整数，表示答案。
【样例输入】
30
2 3 6
【样例输出】
10
【样例说明】
以下这些数满足要求：1, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 25, 29。
【评测用例规模与约定】
对于 40% 的评测用例，1 <= n <= 10000。
对于 80% 的评测用例，1 <= n <= 100000。
对于所有评测用例，1 <= n <= 1000000，1 <= a <= n，1 <= b <= n，1 <= c <= n。
#include <cstdio>
using namespace std;
int main() {
int n; scanf("%d", &n);
int a, b, c;
scanf("%d %d %d", &a, &b, &c);
int cnt = 0;
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
if (i % a == 0 or i % b == 0 or i % c == 0)
continue;
++cnt;
}
printf("%d\n", cnt);
return 0;
}
F、凯撒加密
【问题描述】
给定一个单词，请使用凯撒密码将这个单词加密。
凯撒密码是一种替换加密的技术，单词中的所有字母都在字母表上向后偏移3位后被替换成密文。即a变为d，b变为e，...，w变为z，x变为a，y变为b，z变为c。
例如，lanqiao会变成odqtldr。
【输入格式】
输入一行，包含一个单词，单词中只包含小写英文字母。
【输出格式】
输出一行，表示加密后的密文。
【样例输入】
lanqiao
【样例输出】
odqtldr
【评测用例规模与约定】
对于所有评测用例，单词中的字母个数不超过100。
#include <cstdio>
using namespace std;
char s[30] = "a";
char p[105];
int main() {
for (int i = 1; i < 26; ++i)
s[i] = s[i - 1] + 1;
scanf("%s", p);
for (int i = 0; p[i]; ++i)
p[i] = 'a' + (p[i] - 'a' + 3) % 26;
printf("%s", p);
return 0;
}
G、螺旋
【问题描述】
对于一个 n 行 m 列的表格，我们可以使用螺旋的方式给表格依次填上正整数，我们称填好的表格为一个螺旋矩阵。
例如，一个 4 行 5 列的螺旋矩阵如下：
1 2 3 4 5
14 15 16 17 6
13 20 19 18 7
12 11 10 9 8
【输入格式】
输入的第一行包含两个整数 n, m，分别表示螺旋矩阵的行数和列数。
第二行包含两个整数 r, c，表示要求的行号和列号。
【输出格式】
输出一个整数，表示螺旋矩阵中第 r 行第 c 列的元素的值。
【样例输入】
4 5
2 2
【样例输出】
15
【评测用例规模与约定】
对于 30% 的评测用例，2 <= n, m <= 20。
对于 70% 的评测用例，2 <= n, m <= 100。
对于所有评测用例，2 <= n, m <= 1000，1 <= r <= n，1 <= c <= m。
#include <cstdio>
using namespace std;
const int N = 1e3 + 7;
int a[N][N];
int n, m, dx, dy;
int main() {
scanf("%d %d %d %d", &n, &m, &dx, &dy);
int sz = n * m, cnt = 0;
int x = 1, y = 0;
while (cnt < sz) {
while (y + 1 <= m and a[x][y + 1] == 0) a[x][++y] = ++cnt;
while (x + 1 <= n and a[x + 1][y] == 0) a[++x][y] = ++cnt;
while (y - 1 >= 1 and a[x][y - 1] == 0) a[x][--y] = ++cnt;
while (x - 1 >= 1 and a[x - 1][y] == 0) a[--x][y] = ++cnt;
}
printf("%d\n", a[dx][dy]);
return 0;
}
H、摆动序列
【问题描述】
如果一个序列的奇数项都比前一项大，偶数项都比前一项小，则称为一个摆动序列。即 a[2i]<a[2i-1], a[2i+1]>a[2i]。
小明想知道，长度为 m，每个数都是 1 到 n 之间的正整数的摆动序列一共有多少个。
【输入格式】
输入一行包含两个整数 m，n。
【输出格式】
输出一个整数，表示答案。答案可能很大，请输出答案除以10000的余数。
【样例输入】
3 4
【样例输出】
14
【样例说明】
以下是符合要求的摆动序列：
2 1 2
2 1 3
2 1 4
3 1 2
3 1 3
3 1 4
3 2 3
3 2 4
4 1 2
4 1 3
4 1 4
4 2 3
4 2 4
4 3 4
【评测用例规模与约定】
对于 20% 的评测用例，1 <= n, m <= 5；
对于 50% 的评测用例，1 <= n, m <= 10；
对于 80% 的评测用例，1 <= n, m <= 100；
对于所有评测用例，1 <= n, m <= 1000。
#include <cstdio>
using namespace std;
const int N = 1e3 + 7;
const int MOD = 10000;
int dp[N][N]; //dp[i][j] 以i结尾长度为j的合法方案数
int main() {
int m, n;
scanf("%d %d", &m, &n);
for (int i = 1; i <= n; ++i) dp[i][1] = 1;
for (int j = 2; j <= m; ++j) {
long long sum = 0;
if (j & 1) {
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
dp[i][j] = sum;
sum = (sum + dp[i][j - 1]) % MOD;
}
}
else {
for (int i = n; i; --i) {
dp[i][j] = sum;
sum = (sum + dp[i][j - 1]) % MOD;
}
}
}
long long ans = 0;
for (int i = 1; i <= n; ++i)
ans = (ans + dp[i][m]) % MOD;
printf("%lld\n", ans);
return 0;
}
I、通电
【问题描述】
2015年，全中国实现了户户通电。作为一名电力建设者，小明正在帮助一带一路上的国家通电。
这一次，小明要帮助 n 个村庄通电，其中 1 号村庄正好可以建立一个发电站，所发的电足够所有村庄使用。
现在，这 n 个村庄之间都没有电线相连，小明主要要做的是架设电线连接这些村庄，使得所有村庄都直接或间接的与发电站相通。
小明测量了所有村庄的位置（坐标）和高度，如果要连接两个村庄，小明需要花费两个村庄之间的坐标距离加上高度差的平方，形式化描述为坐标为 (x_1, y_1) 高度为 h_1 的村庄与坐标为 (x_2, y_2) 高度为 h_2 的村庄之间连接的费用为
sqrt((x_1-x_2)*(x_1-x_2)+(y_1-y_2)*(y_1-y_2))+(h_1-h_2)*(h_1-h_2)。
在上式中 sqrt 表示取括号内的平方根。请注意括号的位置，高度的计算方式与横纵坐标的计算方式不同。
由于经费有限，请帮助小明计算他至少要花费多少费用才能使这 n 个村庄都通电。
【输入格式】
输入的第一行包含一个整数 n ，表示村庄的数量。
接下来 n 行，每个三个整数 x, y, h，分别表示一个村庄的横、纵坐标和高度，其中第一个村庄可以建立发电站。
【输出格式】
输出一行，包含一个实数，四舍五入保留 2 位小数，表示答案。
【样例输入】
4
1 1 3
9 9 7
8 8 6
4 5 4
【样例输出】
17.41
【评测用例规模与约定】
对于 30% 的评测用例，1 <= n <= 10；
对于 60% 的评测用例，1 <= n <= 100；
对于所有评测用例，1 <= n <= 1000，0 <= x, y, h <= 10000。
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <queue>
using namespace std;
#define pai pair<double, int>
const int N = 1e3 + 7;
struct Node {
int x, y, z;
}p[N];
vector<pai> edge[N];
double fun(int i, int j) {
return sqrt(1.0 * (p[i].x - p[j].x) * (p[i].x - p[j].x) + (p[i].y - p[j].y) * (p[i].y - p[j].y)) + (p[i].z - p[j].z) * (p[i].z - p[j].z);
}
double dis[N];
bool vis[N];
void dijkstra() {
dis[1] = 0.0;
priority_queue<pai, vector<pai>, greater<pai>> pq;
pq.push({ 0.0,1 });
while (pq.size()) {
int u = pq.top().second;
pq.pop();
if (vis[u]) continue;
vis[u] = 1;
for (auto it : edge[u]) {
int v = it.second;
double w = it.first;
if (vis[v]) continue;
if (dis[v] > dis[u] + w) {
dis[v] = dis[u] + w;
pq.push({ dis[v],v });
}
}
}
}
int main() {
int n; scanf("%d", &n);
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
dis[i] = 2e9;
vis[i] = false;
scanf("%d %d %d", &p[i].x, &p[i].y, &p[i].z);
}
for (int i = 1; i <= n; ++i)
for (int j = i + 1; j <= n; ++j) {
double x = fun(i, j);
edge[i].push_back(make_pair(x, j));
edge[j].push_back(make_pair(x, i));
}
dijkstra();
double ans = -1;
for (int i = 2; i <= n; ++i)
ans = max(ans, dis[i]);
printf("%.2f\n", ans);
return 0;
}
J、植树
【问题描述】
小明和朋友们一起去郊外植树，他们带了一些在自己实验室精心研究出的小树苗。
小明和朋友们一共有 n 个人，他们经过精心挑选，在一块空地上每个人挑选了一个适合植树的位置，总共 n 个。他们准备把自己带的树苗都植下去。
然而，他们遇到了一个困难：有的树苗比较大，而有的位置挨太近，导致两棵树植下去后会撞在一起。
他们将树看成一个圆，圆心在他们找的位置上。如果两棵树对应的圆相交，这两棵树就不适合同时植下（相切不受影响），称为两棵树冲突。
小明和朋友们决定先合计合计，只将其中的一部分树植下去，保证没有互相冲突的树。他们同时希望这些树所能覆盖的面积和（圆面积和）最大。
【输入格式】
输入的第一行包含一个整数 n ，表示人数，即准备植树的位置数。
接下来 n 行，每行三个整数 x, y, r，表示一棵树在空地上的横、纵坐标和半径。
【输出格式】
输出一行包含一个整数，表示在不冲突下可以植树的面积和。由于每棵树的面积都是圆周率的整数倍，请输出答案除以圆周率后的值（应当是一个整数）。
【样例输入】
6
1 1 2
1 4 2
1 7 2
4 1 2
4 4 2
4 7 2
【样例输出】
12
【评测用例规模与约定】
对于 30% 的评测用例，1 <= n <= 10；
对于 60% 的评测用例，1 <= n <= 20；
对于所有评测用例，1 <= n <= 30，0 <= x, y <= 1000，1 <= r <= 1000。
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 35;
const double eps = 1e-4;
bool vis[N], p[N][N];
int x[N], y[N], r[N];
int n, ans;
double dis(int i, int j) {
return sqrt((x[i] - x[j]) * (x[i] - x[j]) + (y[i] - y[j]) * (y[i] - y[j]));
}
void dfs(int dep) {
if (dep > n) {
int res = 0;
for (int i = 1; i <= n; ++i)
if (vis[i])
res += r[i] * r[i];
ans = max(ans, res);
return;
}
for (int i = 1; i < dep; ++i)
if (vis[i] and p[i][dep] == false)
return;
vis[dep] = true;
dfs(dep + 1);
vis[dep] = false;
dfs(dep + 1);
}
int main() {
scanf("%d", &n);
for (int i = 1; i <= n; ++i)
scanf("%d %d %d", x + i, y + i, r + i);
for (int i = 1; i <= n; ++i)
for (int j = i + 1; j <= n; ++j) {
int r1 = r[i] + r[j];
double r2 = dis(i, j);
if (r2 - r1 > eps)
p[i][j] = p[j][i] = true;
else
p[i][j] = p[j][i] = false;
}
dfs(1);
printf("%d\n", ans);
return 0;
} 
京公网安备 11010502036488号