解题报告:关于spfa的实现关键点:
- 用vector实现邻接表存图
- vis数组表示某个点是否在队列中(因为一个点可能多次入队)
- cnt表示某个点入队的次数(如果存在负环的时候可以直接判断)
- dist数组同dijkstra一样表示该点与源点当前的距离,inf表示不通
- spfa可以证明每个点平均入度的次数不超过两次,但判断负环的条件一定是cnt[v] > n,而不能单纯判断是否大于2,平均情况不能保证全体!
Code:
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = (int)1e3+5;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
struct Node {
int to;
int w;
Node(int to, int w) {
this->to = to;
this->w = w;
}
};
int n,m,start,goal;
bool vis[maxn]; //是否在队列中
int cnt[maxn]; //入队的次数
int dist[maxn];
vector<Node> tab[maxn];
queue<int> q;
void init() {
for (int i = 1; i <= n; i++) {
tab[i].clear();
}
int u,v,w;
for (int i = 1; i <= m; i++) {
scanf("%d%d%d", &u, &v, &w);
tab[v].push_back(Node(u, w));
}
}
bool spfa() {
fill(dist+1, dist+1+n, inf);
memset(cnt, 0, sizeof(cnt));
memset(vis, false, sizeof(vis));
while(!q.empty()) {
q.pop();
}
q.push(start);
dist[start] = 0;
vis[start] = true;
cnt[start]++;
while (!q.empty()) {
int u = q.front();
q.pop();
vis[u] = false;
for (int i = 0; i < tab[u].size(); i++) {
int v = tab[u][i].to;
int w = tab[u][i].w;
if (dist[v] > dist[u] + w) {
dist[v] = dist[u] + w;
if (!vis[v]) { //不在队列中
q.push(v);
cnt[v]++;
vis[v] = true;
}
if (cnt[v] > n) { //存在负环,一直在一个圈中松弛
return true;
}
}
}
}
return false;
}
int main() {
int w, ans, k;
while (~scanf("%d%d%d", &n, &m, &start)) {
init();
spfa();
scanf("%d", &w);
ans = -1;
for (int i = 0; i < w; i++) {
scanf("%d", &k);
if (ans == -1 || ans > dist[k]) ans = dist[k];
}
printf("%d\n", ans == inf ? -1 : ans);
}
return 0;
}