Description
假设你有一条长度为5的木版，初始时没有涂过任何颜色。你希望把它的5个单位长度分别涂上红、绿、蓝、绿、红色，用一个长度为5的字符串表示这个目标：RGBGR。 每次你可以把一段连续的木版涂成一个给定的颜色，后涂的颜色覆盖先涂的颜色。例如第一次把木版涂成RRRRR，第二次涂成RGGGR，第三次涂成RGBGR，达到目标。 用尽量少的涂色次数达到目标。
Input
输入仅一行，包含一个长度为n的字符串，即涂色目标。字符串中的每个字符都是一个大写字母，不同的字母代表不同颜色，相同的字母代表相同颜色。
Output
仅一行，包含一个数，即最少的涂色次数。
Sample Input
Sample Output
【样例输入1】

AAAAA

【样例输入1】

RGBGR

【样例输出1】

1

【样例输出1】

3

HINT

40%的数据满足：1<=n<=10
100%的数据满足：1<=n<=50

解法：显然水题啊，直接区间DP。。。dp[i][j]表示区间[i,j]需要最少染色多少次，首先初始的状态显然是dp[i][i]=1,如果s[i]=s[i+1], dp[i][i+1]=1，然后区间dp即可。

//BZOJ 1260

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int dp[55][55];
char s[55];

int main()
{
    scanf("%s", s+1);
    int n = strlen(s+1);
    memset(dp, 127, sizeof(dp));
    for(int i = 1; i <= n; i++) dp[i][i] = 1;
    for(int l = 1; l < n; l++){
        for(int i = 1; i <= n; i++){
            int j = i+l;
            if(j > n) break;
            if(s[i] == s[j]){
                if(l == 1) dp[i][j] = 1;
                else{
                    dp[i][j] = min(min(dp[i+1][j], dp[i][j-1]), dp[i+1][j-1]+1);
                }
            }
            else{
                for(int k = i; k < j; k++){
                    dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i][k]+dp[k+1][j]);
                }
            }
        }
    }
    printf("%d\n", dp[1][n]);
    return 0;
}