题目描述
路由是指通过计算机网络把信息从源地址传输到目的地址的活动，也是计算机网络设计中的重点和难点。网络中实现路由转发的硬件设备称为路由器。为了使数据包最快的到达目的地，路由器需要选择最优的路径转发数据包。例如在常用的路由算法OSPF(开放式最短路径优先)中，路由器会使用经典的Dijkstra算法计算最短路径，然后尽量沿最短路径转发数据包。现在，若已知一个计算机网络中各路由器间的连接情况，以及各个路由器的最大吞吐量（即每秒能转发的数据包数量），假设所有数据包一定沿最短路径转发，试计算从路由器1到路由器n的网络的最大吞吐量。计算中忽略转发及传输的时间开销，不考虑链路的带宽限制，即认为数据包可以瞬间通过网络。路由器1到路由器n作为起点和终点，自身的吞吐量不用考虑，网络上也不存在将1和n直接相连的链路。

输入格式
输入文件第一行包含两个空格分开的正整数n和m，分别表示路由器数量和链路的数量。网络中的路由器使用1到n编号。接下来m行，每行包含三个空格分开的正整数a、b和d，表示从路由器a到路由器b存在一条距离为d的双向链路。 接下来n行，每行包含一个正整数c，分别给出每一个路由器的吞吐量。

输出格式
输出一个整数，为题目所求吞吐量。

输入输出样例
输入 #1复制
7 10
1 2 2
1 5 2
2 4 1
2 3 3
3 7 1
4 5 4
4 3 1
4 6 1
5 6 2
6 7 1
1
100
20
50
20
60
1
输出 #1复制
70
说明/提示
对于100%的数据，n<=500，m<=100000，d,c<=10^9

最短路+网络流

这道题因为每次需要走最短路，所以我们把每个点到N点的属于最短路的边加到跑网络流的图当中即可。

AC代码 ：

#pragma GCC optimize(2)
#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
const int inf=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const int N=1e5+10,M=1e6+10;
int n,m,s,t,g[510][510],h[N];
int head[N],nex[M],to[M],w[M],a[N],b[N],c[N],tot=1;
inline void ade(int a,int b,int c){
	to[++tot]=b; w[tot]=c; nex[tot]=head[a]; head[a]=tot;
}
inline void add(int a,int b,int c){
	ade(a,b,c);	ade(b,a,0);
}
void floyd(){
	for(int k=1;k<=n;k++)
		for(int i=1;i<=n;i++)
			for(int j=1;j<=n;j++)
				g[i][j]=min(g[i][k]+g[k][j],g[i][j]);
}
inline int bfs(){
	memset(h,0,sizeof h);	queue<int> 	q;	q.push(s);	h[s]=1;
	while(q.size()){
		int u=q.front();	q.pop();
		for(int i=head[u];i;i=nex[i]){
			if(w[i]&&!h[to[i]]){
				h[to[i]]=h[u]+1;	q.push(to[i]);
			}
		}
	}
	return h[t];
}
int dfs(int x,int f){
	if(x==t)	return f;	int fl=0;
	for(int i=head[x];i&&f;i=nex[i]){
		if(w[i]&&h[to[i]]==h[x]+1){
			int mi=dfs(to[i],min(w[i],f));
			w[i]-=mi; w[i^1]+=mi; fl+=mi; f-=mi;
		}
	}
	if(!fl)	h[x]=-1;
	return fl;
}
int dinic(){
	int res=0;
	while(bfs())	res+=dfs(s,inf);
	return res;
}
signed main(){
	cin>>n>>m;	memset(g,0x3f,sizeof g);	t=n; s=n+1;
	for(int i=1;i<=n;i++)	g[i][i]=0;
	for(int i=1;i<=m;i++){
		scanf("%lld %lld %lld",&a[i],&b[i],&c[i]);
		g[a[i]][b[i]]=min(g[a[i]][b[i]],c[i]);	
		g[b[i]][a[i]]=min(g[b[i]][a[i]],c[i]);
	}
	floyd();
	for(int i=1;i<=n;i++){
		int x;	scanf("%lld",&x);	add(i,i+n,x);
	}
	for(int i=1;i<=m;i++){
		if(g[a[i]][n]==g[b[i]][n]+c[i])	add(a[i]+n,b[i],inf);
		if(g[b[i]][n]==g[a[i]][n]+c[i])	add(b[i]+n,a[i],inf);
	}
	cout<<dinic()<<endl;
	return 0;
}