及ax=1(modn)  　　求解x（称为a关于模p的乘法逆元）

分析有： 原式等价于ax-1=yn,  求解x,y;  及exgcd(x,y)   并且gcd(x,y)=1 也就是互质时有解；
exgcd求逆元代码： 
void exgcd(int a,int b,int &d,int &x,int &y){
    if(!b){
        d=a;
        x=1，y=0;
    }
    else {
        gcd(b,a%b,d,y,x);
        y-=x*(a/b);
    }
}
费马小定理求逆元（前提m是质素的，且a不是m的倍数）：
所以 就是a关于模m的逆元；然后快速幂
对于分数的形式 a/b(mod m) 因为b*b^(m-2)=1(mod m) 所以 a/b==a/b*(b*b^(m-2)) ==a*b^(m-2)  (mod m)
还一个方法

当p是个质数的时候有
inv(a) = (p - p / a) * inv(p % a) % p

证明：

设x = p % a,y = p / a
于是有 x + y * a = p
(x + y * a) % p = 0
移项得 x % p = (-y) * a % p
x * inv(a) % p = (-y) % p
inv(a) = (p - y) * inv(x) % p
于是 inv(a) = (p - p / a) * inv(p % a) % p

然后一直递归到1为止，因为1的逆元就是1