题解 | #2的个数#

为了计算每个位w上出现多少个2，可以将数字分成三段，w位的值，高于w位的hig和低于w位的low。例如计算1231的十位上出现多少个2时，w十=3，hig=12，low=1。 为什么这样分呢，主要是因为每个位上出现2的次数不仅和当前位的数字有关，也和hig和low有关。理由如下： 仍然讨论十位上出现多少个2的情况， 如果w十<2,那么十位上出现2的次数为hig10。例如1211，十位上有2的数是20,21,22,23...29(十个)，120,121,122...129(十个)，220,221,222...229(十个)......1120,1121...1129（十个），所以十位上出现2的次数为hig10(注意这里是十位，其他位不考虑)。 如果w十=2，那么十位上出现2的次数为hig10+low+1。例如1221，这时除了小于2情况下的数，low=1，还会多出1220,1221，加一的原因是从0开始的。 如果w十>2, 这样就明显了，出现2的次数为（hig+1)10,可以自己推导下。 进而把这个规律推导到百位，w百 < 2, hig100；w百 = 2， hig100 + low+1；w百 > 2, (hig+1)*100。

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import java.math.*;

public class Count2 {

    public int countNumberOf2s(int n) {
        int hig,cur,low;
        int result =0;
        for(int i=1;i<=n;i*=10){
            hig = n / i;
            cur = hig %10;
            hig = hig / 10;
            low = n % i;
            if(cur<2){
                result+=hig*i;
            }
            if(cur==2){
                result+=hig*i+low+1;
            }
            if(cur>2){
                result+=(hig+1)*i;
            }
        }
        return result;
    }
    
    
    
}