蝉的哲学

蝉的生命周期为13年或17年，却很少有14、15或16年，为什么呢？蝉是弱势群体，有很多天敌，选择素数作为其生命周期能最大减少与其天敌们共存的时间，增加自己的存活率，这也是自然选择的结果。

一、散列函数

散列函数即是将元素映射到对应槽位置的方法。

除法散列法 ：h(k) = k mod m

通过取 k 除以 m 的余数，将关键字 k 映射到 m 个槽上。
从蝉的哲学中获得启示，将哈希取余的基底选择为素数能最大减少哈希冲突情况的发生，使哈希分布更均匀。

二、实例分析

  1. 数列A：1，3，5，7，9，11，13，15
    假设选取 8 取模，结果为：
    在这里插入图片描述
    每个数间隔 2，2 是 8 的一个因数，容易发生冲突，不均匀分布。
    假设选取 7 取模，结果为：
    在这里插入图片描述
    每个数间隔 2，2 不是 7 的因数，均匀分布。

三、题目

一散列表长度m为100，采用除留余数法构造散列函数，即H()=K%P(),，为使散列函数具有较好的性能，P的选择应是()。
A、99
B、100
C、97
D、93

答案：c
分析：应选择与100最近的最大素数，故97为最佳。