剑指Offer——10.矩形覆盖

题目描述

我们可以用21的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个21的小矩形无重叠地覆盖一个2n的大矩形，总共有多少种方法？
请在这里输入引用内容
比如n=3时，23的矩形块有3种覆盖方法：

思路：
依旧是斐波那契数列

假设：n块矩形有f(n)种覆盖方法。进行逆向分析，要完成最后的搭建有两种可能。
对于最左部分，两种情况，一种用一块，剩下f(n-1)。一种用两块，剩下f(n)
故f(n) = f(n-1) + f(n-2)，还是一个斐波那契数列。。。。

代码：

非递归：
public class Solution {
    public int RectCover(int target) {
        if(target <= 0){
            return 0;
        }
        if(target == 1){
            return 1;
        }
        if(target == 2){
            return 2;
        }
        int first = 1;
        int second = 2;
        int result = 0;
        for(int i = 3; i <= target; i++){
            result = first + second;
            first = second;
            second = result;
        }
        return result;
    }
}
递归：
public class Solution {
    public int RectCover(int target) {
        if (target < 1) {
            return 0;
        } else if (target == 1 || target == 2) {
            return target;
        } else {
            return RectCover(target-1) + RectCover(target-2);
        }
    }
}