思路:
类似于小学两车追及问题,只不过该题的路是一个圈。直观思路是两青蛙的速度成比例的话,也就是不能到达,但很显然,这种做法是错的!这里需要用到欧拓,设时间为t.
由题意:(x+mt)%L==(y+nt)%L
可以转化为 : (m-n)t+NL==y-x**(N为常数)
求解t
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef double db;
ll extend_gcd(ll A,ll B,ll C[])
{
if(B==0)
{
C[0]=1;
C[1]=0;
return A;
}
ll res=extend_gcd(B,A%B,C);
ll t=C[0];
C[0]=C[1];
C[1]=t-A/B*C[0];
return res;
}
int main()
{
ll x,y,m,n,L,k,xy[2];
ll A,B,C;
while(cin>>x>>y>>m>>n>>L)
{
A=m-n;
B=L;
C=y-x;
if(A<0)
{
A=-A;
C=-C;
}
k=extend_gcd(A,B,xy);
if(C%k!=0)
cout<<"Impossible"<<endl;
else
{
ll ans=C/k;
ll mod=L/k;
xy[0]*=ans;
xy[0]=(xy[0]%mod+mod)%mod;
cout<<xy[0]<<endl;
}
}
return 0;
}