题目描述
现在草地上有n堆石头,甄总想要合并这n堆石头成为1堆,但是他每次能力有限,所以只能一次合并2堆石头至1堆。
现在已知第i堆石头有ai块,假设甄总要合并第i堆和第j堆石头,则需要花费ai+aj的力气。
给出n堆石头每堆石头的个数,求出甄总要合并n堆成1堆石头一共需要多少力气。
输入描述:
第1行输入一个整数n,代表一共有n堆石头。
第2行输入n个整数ai,表示第i堆有ai块石头。
输出描述:
输出一行整数,表示一共需要多少力气。
示例1
输入
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3
1 2 3
输出
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9
题解:
这题很明显是贪心,那么我们如何贪心呢?因为我们要使得最后花费力气的总和最小,所以我们需要将每次搬石头所花费的体力最小化,所以我们只需要每次搬花费体力最小的两堆石头即可。
使用优先队列来存。
代码如下:
#include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<string> #include<cstring> #include<cctype> #include<cmath> #include<queue> #include<vector> using namespace std; #define ll long long #define LL unsigned long long int dx[4]= {0,1,0,-1},dy[4]= {1,0,-1,0}; int read() { int ans=0,sign=1; char ch; ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9') { if(ch=='-') sign=-1; ch=getchar(); } while(ch>='0'&&ch<='9') { ans=(ans<<1)+(ans<<3)+(ch^48); ch=getchar(); } return sign*ans; } int gcd(int x,int y) { return y==0?x:gcd(y,x%y); } /*inline double f(double x)//原函数 { double c,d,a,b,L,R; return (c*x+d)/(a*x+b); } inline double simpson(double l,double r)//辛普森公式 { double c,d,a,b,L,R; double mid=(l+r)/2; return (r-l)*(f(l)+f(r)+4*f(mid))/6.0; } double ask(double l,double r,double eps,double V)//自适应精度调节 { //该函数的意思是,不断二分区间,使得该区间的辛普森积分(V)与二分后所得的辛普森基分和的值的差小于等于精度; //上面句子的意思,可以简单换成,左区间的辛普森值+右区间的辛普森值==该整个区间的辛普森值得和 double mid=(l+r)/2; double VL=simpson(l,mid),VR=simpson(mid,r); if(abs(VL+VR-V)<=eps) return VL+VR; else return ask(l,mid,eps/2,VL)+ask(mid,r,eps/2,VR);//因为区间不断二分,所以精度也要变高。 }*/ ll quickpower(ll x,ll y) { ll ans=1,cnt=x; while(y) { if(y&1) { ans*=cnt; } cnt*=cnt; y>>=1; } return ans; } int main() { int n; cin>>n; priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >p; for(int i=0; i<n; i++) { int x; cin>>x; p.push(x); } ll ans=0; while(p.size()!=1) { int x=p.top(); p.pop(); int y=p.top(); p.pop(); ans+=x+y; p.push(x+y); } cout<<ans<<'\n'; return 0; }