比赛链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/5477

A.张老师和菜哭武的游戏

题解：博弈论，要想被取走要满足z=ax+by有解，那么显然z必须要是gcd（a,b）的倍数，所以可以取走n/gcd（a，b）-2个数，即判断n/gcd（a，b）-2奇偶即可。
附代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
    int t;cin>>t;
    while(t--){
        int n,a,b;cin>>n>>a>>b;
        if((n/__gcd(a,b)-2)%2==1)cout<<"Yes";
        else cout<<"No";
        cout<<'\n';
    }
    return 0;
}

B.伤害计算

题解：只要按照题意将字符串转化为对应的数值信息，就可以计算出来，要注意对字符串的操作，不过有个细节，不要使用cout输出流，不然可能输出科学计数法表示的数，让你莫名的WA。
附代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
    string s;cin>>s;
    double ans=0;
    for(int i=0;i<s.size();i++){
        if(s[i]>='0'&&s[i]<='9'){
            int k=0;
            while(s[i]>='0'&&s[i]<='9')k*=10,k+=s[i]-'0',i++;
            if(s[i]=='d'){
                int p=0;i++;
                while(s[i]>='0'&&s[i]<='9')p*=10,p+=s[i]-'0',i++;
                ans+=k*(1+p)/2.0;
            }
            else {
                ans+=k;
            }
        }
    }
    if(ans-(int)ans<1e-9)cout<<(int)ans;
    else printf("%.1f",ans);
    return 0;
}

C.张老师的旅行

这题单独拿出来写了，这里就不重复了
参见地址：https://blog.csdn.net/weixin_43802332/article/details/106039870

D.车辆调度

题解：数据范围不大，直接按题意暴搜即可，dfs传递参数时可以传递一个pair数组，用来记录当前各个车辆的位置，每次操作依次选择一辆遥控车向四个方向前进，边界判断要注意一下。
附代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define fi first
#define se second
typedef pair<int, int> pii;
const int dir[4][2]={-1,0,1,0,0,-1,0,1};
int w,h,k,n;
pii car[5];
string s[11];
void dfs(pii *now,int cnt){
    if(cnt>k)return;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int x=now[i].fi;
        int y=now[i].se;
        if(s[x][y]=='D'){cout<<"YES";exit(0);}
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        pii next[5];
        for(int i=1;i<=n;i++)next[i].fi=now[i].fi,next[i].se=now[i].se;
        int x=now[i].fi;
        int y=now[i].se;
        for(int j=0;j<4;j++){
            int xx=x,yy=y;
            while(1){
                int xxx=xx+dir[j][0],yyy=yy+dir[j][1];
                if(xxx<=0||xxx>=h+1||yyy<=0||yyy>=w+1)break;
                int f=1;
                for(int k=1;k<=n;k++){
                    if(k!=i&&xxx==now[k].fi&&yyy==now[k].se){f=0;break;}
                }
                if(!f)break;
                if(s[xxx][yyy]=='X')break;
                xx+=dir[j][0],yy+=dir[j][1];
            }
            if(xx!=x||yy!=y){
                next[i].fi=xx,next[i].se=yy;
                dfs(next,cnt+1);
            }
        }
    }
}
int main(){
    cin>>w>>h>>k;
    for(int i=1;i<=h;i++)cin>>s[i],s[i]='@'+s[i];
    for(int i=1;i<=h;i++){
        for(int j=1;j<=w;j++){
            if(s[i][j]=='R')n++,car[n]=make_pair(i,j);
        }
    }
    dfs(car,0);
    cout<<"NO";
}

E.弦

题解：这个题是一个裸的卡特兰数，显然概率可以通过合法方案数/总方案数来计算。
总方案数：

C(2n, 2) * C(2n – 2, 2) … C(2, 2) / n! = (2n)! / n! / 2^n

除以n!表示这n次选择没有先后

合法方案数为第n个卡特兰数，Catalan数令h(1)=1，这个题卡特兰数对应模型为（这2n个点是有标号的）：

h(n) = h(0)*h(n-1) +h(1)*h(n-2) + ... + h(n-1)h(0)

计算时可以采用通项公式：

h(n)=C(n,2n)/(n+1)=(2n)!/((n!)*(n+1)!)

得到合法数量：

2^n / (n + 1)!

由于取余为质数，用费马小定理求逆元即可
附代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int mod = 1e9 + 7;
const int N = 1e7 + 5;
ll qpow(ll x,ll y){
    ll ans=1,t=x;
    while(y>0){
        if(y&1)ans*=t,ans%=mod;
        t*=t,t%=mod;
        y>>=1;
    }
    return ans%mod;
}

ll n,fac;
int main(){
    cin>>n;
    fac=1;
    for(int i=1;i<=n+1;i++)fac =fac*i%mod;
    cout<<qpow(2,n)*qpow(fac,mod-2)%mod;
    return 0;
}

F.排列计算

题解：当时看这个题还以为是树状数组+差分，然而只是个简单的差分。根据贪心思想，每个数对答案的贡献是它被查询的次数乘以它自身，所以应该将查询次数最大的地方放上最大的数。用差分统计每个位置被查询的次数（单点查询而且有顺序的），排一下序，计算答案即可。
附树状数组代码代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define lowbit(x) x&(-x)
typedef long long ll;
const int N = 2e5+5;
ll tree[N],a[N];
int n, m;

void add(int x, ll num) {
    while (x <= n) {
        tree[x] += num;
        x += lowbit(x);
    }
}

ll query(int x) {
    ll ans = 0;
    while (x) { ans += tree[x]; x -= lowbit(x); }
    return ans;
}

int main(){
    cin>>n>>m;
    while (m--) {
        int x, y;
        cin>>x>>y;
        add(x, 1);//差分处理
        add(y + 1, -1);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)a[i]=query(i);
    sort(a+1,a+1+n);
    ll ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)ans+=a[i]*i;
    cout<<ans;
    return 0;
}