思路
dfs的数据范围只能出到20左右吧,这道题肯定是要用记忆化思想的。 我们先处理一下每一位数字,将他们都模3,然后我们知道一个数能被3整除,那么每一位加起来就是3的倍数。 因此我们dp[i][j]表示前i位数字%3余数为j的方案数。首先我们子序列不选第i位必有dp[i][j]=dp[i-1][j], 选了的话就继承dp[i-1][(j-ai+3)%mod],然后这道题就解决了。
代码
#pragma GCC optimize("Ofast", "inline", "-ffast-math")
#pragma GCC target("avx,sse2,sse3,sse4,mmx")
#include<bits/stdc++.h>
#define inf 0x3f3f3f3f
//#define int long long
using namespace std;
const int N=2e5+7;
const int mod=1e9+7;
//int read(){ int x=0,f=1;char ch=getchar();while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-') f=f*-1;ch=getchar();}while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}return x*f;}
string str;
int n,a[N],dp[N][5];
signed main(){
// ios::sync_with_stdio(0);
// cin.tie(0);cout.tie(0);
// freopen("in.cpp","r",stdin);
// freopen("out.cpp","w",stdout);
cin>>str;
n=str.length();
for(int i=0;i<n;i++){
a[i+1]=(str[i]-'0')%3;
}
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=0;j<=2;j++){
dp[i][j]=(dp[i-1][j]+dp[i-1][(j-a[i]+3)%3])%mod;
}
dp[i][a[i]]++;
}
cout<<dp[n][0]%mod;
return 0;
}