高级场ABC题解

A 牛牛浇树
用前缀和快速维护区间和，最后算奇偶性即可。

const int M =2e5+7;
class Solution {
public:
    /**
     * 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可
     * 返回m天后高度为奇数的树的数量
     * @param n int整型 
     * @param m int整型 
     * @param l int整型vector 
     * @param r int整型vector 
     * @return int整型
     */
    long long a[M];
    int oddnumber(int n, int m, vector<int>& l, vector<int>& r) {
        // write code here
          for(int i=0;i<=n+1;i++)a[i]=0;
        for(int i=0;i<m;i++){
            a[l[i]]++;
            a[r[i]+1]--;
        }
        int nm=0;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            a[i]+=a[i-1];


        }
        for(int i=1;i<=n;i++){
            a[i]+=m;
            if(a[i]&1)nm++;
        }
        return nm;
    }
};

B:挑选方案问题
枚举2、3盘子，拿的面包数，

然后枚举拿几次5号盘子，再看拿几次4号盘子，最后都是1号盘子拿的。

先写出暴力，发现是一个等差数列，直接优化维护即可。

typedef long long ll;
class Solution {
public:
    /**
     * 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可
     * 
     * @param n int整型 
     * @return long长整型
     */
    long long wwork(int n) {
        // write code here
        if(n==0)return 0;
        ll ans=0,pr=0;
        for(int i=0;i<=1;i++)
            for(int j=0;j<=4;j++){
                if(i+j>n)continue;
                ll res=n-(i+j);
                //res = 19
                ll c;
                ll x=res/2; 
                c=res/10;
                ans+=(x+1 +  x+1-5*c)*(c+1)/2;
                if(res>5){
                    res-=5;
                    x=res/2;c=res/10;
                    ans+=(x+1 +  x+1-5*c)*(c+1)/2;
                }

        }
        return ans;
}
};

C：大逃离
先排序价值。

然后枚举每个价值被选中时，总可能的方案数。

第i个选中时，其余k-1个的价值一定小于point[i],

所以方案数为：C(i-1,k-1)

然后求概率即可。

注意逆元维护和组合数求解问题即可。

const int mod =1000000007;
const int M =2e5+7;
typedef long long ll;
ll qpow(ll a,ll b){
    ll ans=1;
    while(b){
        if(b&1)ans=ans*a%mod;
        a=a*a%mod;
        b/=2;
    }
    return ans;
}
class Solution {
public:
    /**
     * 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可
     * 
     * @param n int整型 
     * @param k int整型 
     * @param Point int整型vector 
     * @return int整型vector
     */
    ll fac[M];
    ll C(int n,int m){
        if(n==m || m==0)return 1;
        return fac[n]*qpow(fac[m],mod-2)%mod*qpow(fac[n-m],mod-2)%mod;
    }
    ll p[M];
    map<int,int>mp;
    vector<int> city(int n, int k, vector<int>& Point) {
        // write code here
        fac[0]=1;
        mp.clear();
        for(int i=1;i<=n;i++)fac[i]=fac[i-1]*i%mod;
        for(int i=0;i<n;i++)mp[Point[i]]=i;
        sort(Point.begin(),Point.end());
        ll nm=C(n,k);//总情况
        vector<int>v(n);
        ll sm=0;
        for(int i=0;i<n;i++){
            if(i+1<k){
              p[i]=0;
            }else{
                p[i]=C(i,k-1);
                sm+=p[i];
                sm%=mod;
            }
        }
        for(int i=0;i<n;i++){
            v[mp[Point[i]]]=p[i]*qpow(nm,mod-2)%mod;
        }
        return v;
    }
};