回溯算法解决
回溯算法实际上一个类似枚举的搜索尝试过程，也就是一个个去试，我们解这道题也是通过一个个去试，下面就用示例1来画个图看一下
我们看到他是从矩形中的一个点开始往他的上下左右四个方向查找，这个点可以是矩形中的任何一个点，所以代码的大致轮廓我们应该能写出来，就是遍历矩形所有的点，然后从这个点开始往他的4个方向走，因为是二维数组，所以有两个for循环，代码如下
public boolean hasPath (char[][] matrix, String word) {
char[] words = word.toCharArray();
for (int i = 0; i < matrix.length; i++) {
for (int j = 0; j < matrix[0].length; j++) {
//从[i,j]这个坐标开始查找
if (dfs(matrix, words, i, j, 0))
return true;
}
}
return false;
} 这里关键代码是dfs这个函数，因为每一个点我们都可以往他的4个方向查找，所以我们可以把它想象为一棵4叉树，就是每个节点有4个子节点，而树的遍历我们最容易想到的就是递归，我们来大概看一下
boolean dfs(char[][] board, char[] word, int i, int j, int index) {
if (边界条件的判断) {
return;
}
一些逻辑处理
boolean res;
//往右
res = dfs(board, word, i + 1, j, index + 1)
//往左
res |= dfs(board, word, i - 1, j, index + 1)
//往下
res |= dfs(board, word, i, j + 1, index + 1)
//往上
res |= dfs(board, word, i, j - 1, index + 1)
//上面4个方向，只要有一个能查找到，就返回true；
return res;
} 最终的完整代码如下
public boolean hasPath(char[][] matrix, String word) {
char[] words = word.toCharArray();
for (int i = 0; i < matrix.length; i++) {
for (int j = 0; j < matrix[0].length; j++) {
//从[i,j]这个坐标开始查找
if (dfs(matrix, words, i, j, 0))
return true;
}
}
return false;
}
boolean dfs(char[][] matrix, char[] word, int i, int j, int index) {
//边界的判断，如果越界直接返回false。index表示的是查找到字符串word的第几个字符，
//如果这个字符不等于matrix[i][j]，说明验证这个坐标路径是走不通的，直接返回false
if (i >= matrix.length || i < 0 || j >= matrix[0].length || j < 0 || matrix[i][j] != word[index])
return false;
//如果word的每个字符都查找完了，直接返回true
if (index == word.length - 1)
return true;
//把当前坐标的值保存下来，为了在最后复原
char tmp = matrix[i][j];
//然后修改当前坐标的值
matrix[i][j] = '.';
//走递归，沿着当前坐标的上下左右4个方向查找
boolean res = dfs(matrix, word, i + 1, j, index + 1)
|| dfs(matrix, word, i - 1, j, index + 1)
|| dfs(matrix, word, i, j + 1, index + 1)
|| dfs(matrix, word, i, j - 1, index + 1);
//递归之后再把当前的坐标复原
matrix[i][j] = tmp;
return res;
} 时间复杂度：O（mn*k^3），m和n是矩阵的宽和高，最坏的情况下遍历矩阵的所有位置，k是字符串的长度，下面的dfs我们可以把它看做是一棵4叉树，除了第一次的时候可以往4个方向走，其他情况下只能往3个方向走（进来的那个方向回不去）
空间复杂度：O（K），k是字符串的长度
看一下运行结果
截止到目前我在公众号“数据结构和算法”中已经写了500多道算法题，其中部分已经整理成了pdf文档，目前总共有1000多页（并且还会不断的增加），大家可以免费下载
下载链接：https://pan.baidu.com/s/1hjwK0ZeRxYGB8lIkbKuQgQ
提取码：6666
京公网安备 11010502036488号