题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5000

题目大意：有n种属性，每种属性的数值可以是0-T[i]，当一个人属性全部小于等于另一个人的属性时，小的那个人会被淘汰，问最多同时存在多少人

思路： 如果我们设sum为一个人的属性和，显而易见的， 人数最多的情况下这些人的sum是相同的，因为一个属性减少另一个属性一定需要增加，然后我们可以知道， sum=0的方案数和sum=ΣT[i]的方案数相同（一个），因此可以猜测到 sum=(ΣT[i])/2取得最大值（这是一个猜测，恩）。。。

问题转化为n个数，每个数可以取0-T[i]，和为(ΣT[i]) / 2的方案数。

f[i][j]表示选到第i个人时，属性和为j的方案数

f[i][j] = Σf[i - 1][k]  (0<=j - k <=t[i])

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<map>
using namespace std;
const int MOD = 1000000007;
const int N = 2010;
int a[N];
int f[N][N];
int n, sum;
void dp()
{
    memset(f, 0, sizeof(f));
    for (int i = 0; i <= a[1]; i++)
    {
        f[1][i] = 1;
    }
    for (int i = 2; i <= n; i++)
    {
        for (int j = 0; j <= sum; j++)
        for (int k = 0; k <= a[i] && k <= j; k++)
        {
            f[i][j] = (f[i][j] + f[i - 1][j - k]) % MOD;
        }
    }
}
int main()
{
    int t;

    scanf("%d", &t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d", &n) ;
        sum = 0;
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            scanf("%d", &a[i]) ;
            sum += a[i] ;
        }
        dp();
        printf("%d\n", f[n][sum / 2]);

    }
    return 0;
}