A Simple Problem with Integers
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Description
You have N integers, A1, A2, ... , AN. You need to deal with two kinds of operations. One type of operation is to add some given number to each number in a given interval. The other is to ask for the sum of numbers in a given interval.
Input
The first line contains two numbers N and Q. 1 ≤ N,Q ≤ 100000.
The second line contains N numbers, the initial values of A1, A2, ... , AN. -1000000000 ≤ Ai ≤ 1000000000.
Each of the next Q lines represents an operation.
"C a b c" means adding c to each of Aa, Aa+1, ... , Ab. -10000 ≤ c ≤ 10000.
"Q a b" means querying the sum of Aa, Aa+1, ... , Ab.
Output
You need to answer all Q commands in order. One answer in a line.
Sample Input
10 5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Q 4 4 Q 1 10 Q 2 4 C 3 6 3 Q 2 4
Sample Output
4 55 9 15
Hint
The sums may exceed the range of 32-bit integers.
【参考代码即模板】 cxlove神
【解题方法】为了练习splay，这题强行splay写了。都是splay的典型操作了，没什么说的，不过这效率比用线段树慢了3倍。代码长度也长了3倍。所以什么题用什么数据结构还是要选择好，等到写t了就来不及了。线段树的ac代码我以前写过。
【splay AC 代码】
【参考代码即模板】 cxlove神
【解题方法】为了练习splay，这题强行splay写了。都是splay的典型操作了，没什么说的，不过这效率比用线段树慢了3倍。代码长度也长了3倍。所以什么题用什么数据结构还是要选择好，等到写t了就来不及了。线段树的ac代码我以前写过。
【splay AC 代码】
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define Key_value ch[ch[root][1]][0]
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int maxn=100005;
typedef long long LL;
/********************非结构体版本**************************/
int pre[maxn],key[maxn],ch[maxn][2],root,tot1;//分别表示父结点，键值，左右孩子(0为左孩子，1为右孩子),根结点，结点数量
int size[maxn],s[maxn],tot2,val[maxn];//分别表示子树规模，内存池，内存池容量
int add[maxn];//延迟标记
LL sum[maxn];//子树节点和
int n,q;
//debug部分copy from hh
void Treaval(int x) {
if(x) {
Treaval(ch[x][0]);
printf("结点%2d:左儿子 %2d 右儿子 %2d 父结点 %2d size = %2d ,val = %2d , sum = %2d \n",x,ch[x][0],ch[x][1],pre[x],size[x],val[x],sum[x]);
Treaval(ch[x][1]);
}
}
void debug() {printf("%d\n",root);Treaval(root);}
//以上Debug
void newnode(int &r,int father,int k)
{
if(tot2) r=s[--tot2];
else r=++tot1;
pre[r]=father;
val[r]=k;
sum[r]=k;
add[r]=0;
size[r]=1;
ch[r][0]=ch[r][1]=0;//左右儿子为空
}
//将延迟标记更新到孩子节点
void pushdown(int rt)
{
if(add[rt])
{
val[rt]+=add[rt];
add[ch[rt][0]]+=add[rt];
add[ch[rt][1]]+=add[rt];
sum[ch[rt][0]]+=(1LL)*add[rt]*size[ch[rt][0]];
sum[ch[rt][1]]+=(1LL)*add[rt]*size[ch[rt][1]];
add[rt]=0;
}
}
//通过孩子节点更新父亲节点
void pushup(int rt)
{
size[rt]=size[ch[rt][0]]+size[ch[rt][1]]+1;
sum[rt]=sum[ch[rt][0]]+sum[ch[rt][1]]+val[rt]+add[rt];
}
//旋转，kind为1表示左旋，kind为0表示右旋
void Rotate(int x,int kind)
{
int y=pre[x];
pushdown(x);
pushdown(y);
//类似SBT,要把其中一个分支先给父节点
ch[y][!kind]=ch[x][kind];
pre[ch[x][kind]]=y;
//如果父节点不是根节点，则要和父节点的父节点连接起来
if(pre[y]) ch[pre[y]][ch[pre[y]][1]==y]=x;
pre[x]=pre[y];
ch[x][kind]=y;
pre[y]=x;
pushup(y);
}
//Splay 调整，将根为r的子树调整为goal
void Splay(int r,int goal)
{
pushdown(r);
while(pre[r]!=goal)
{
//父节点即是目标位置,goal为0表示，父节点就是根节点
if(pre[pre[r]]==goal)
Rotate(r,ch[pre[r]][0]==r);
else{
int y=pre[r];
int kind=ch[pre[y]][0]==y;
//两个方向不同，则先左旋再右旋
if(ch[y][kind]==r)
{
Rotate(r,!kind);
Rotate(r,kind);
}
//两个方向相同，相同方向旋转两次
else{
Rotate(y,kind);
Rotate(r,kind);
}
}
}
pushup(r);
//更新根节点
if(goal==0) root=r;
}
//把第k位的数转到goal下边
void RotateTo(int k,int goal)
{
int r=root;
pushdown(r);
while(size[ch[r][0]]!=k)
{
if(k<size[ch[r][0]])
{
r=ch[r][0];
}
else
{
k-=(size[ch[r][0]]+1);
r=ch[r][1];
}
pushdown(r);
}
Splay(r,goal);
}
//插入值
int Insert(int k)
{
int r=root;
while(ch[r][key[r]<k])
r=ch[r][key[r]<k];
newnode(ch[r][k>key[r]],r,k);
//将新插入的节点更新至根节点
Splay(ch[r][k>key[r]],0);
return 1;
}
//找前驱，即左子树的最右节点
int get_pre(int x)
{
int tmp=ch[x][0];
if(tmp==0) return inf;
while(ch[tmp][1]) tmp=ch[tmp][1];
return key[x]-key[tmp];
}
//找后继,即右子树的最左节点
int get_next(int x)
{
int tmp=ch[x][1];
if(tmp==0) return inf;
while(ch[tmp][0]) tmp=ch[tmp][0];
return key[tmp]-key[x];
}
//查询L,R区间的和
LL queryans(int l,int r)
{
RotateTo(l-1,0);
RotateTo(r+1,root);
return sum[Key_value];
}
//更新
void Update(int l,int r)
{
int k;
scanf("%d",&k);
RotateTo(l-1,0);
RotateTo(r+1,root);
add[Key_value]+=k;
sum[Key_value]+=size[Key_value]*k;
}
int a[maxn];
//建树，中间节点先建立，然后分别对区间两端在左右子树建立
void BuildTree(int &x,int l,int r,int father)
{
if(l>r) return ;
int mid=(l+r)/2;
newnode(x,father,a[mid]);
if(l<mid) BuildTree(ch[x][0],l,mid-1,x);
if(r>mid) BuildTree(ch[x][1],mid+1,r,x);
pushup(x);
}
void init()
{
for(int i=0; i<n; i++) scanf("%d",&a[i]);
ch[0][0]=ch[0][1]=pre[0]=size[0]=0;
add[0]=sum[0]=0;
root=tot1=0;
newnode(root,0,-1);
newnode(ch[root][1],root,-1);//头尾各加一个空位
size[root]=2;
BuildTree(Key_value,0,n-1,ch[root][1]);//让所有数据夹在两个-1之间
pushup(ch[root][1]);
pushup(root);
}
int main()
{
while(scanf("%d%d",&n,&q)!=EOF)
{
init();
while(q--)
{
char op[10];
int x,y;
scanf("%s%d%d",op,&x,&y);
if(op[0]=='Q') printf("%lld\n",queryans(x,y));
else Update(x,y);
}
}
return 0;
}
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