2016年天梯赛模拟题集重现
- 编程题 15小题，共计290分
290分
本题的要求很简单，就是求N个数字的和。麻烦的是，这些数字是以有理数分子/分母的形式给出的，你输出的和也必须是有理数的形式。
输入格式：
输入第一行给出一个正整数N（≤\le≤100）。随后一行按格式a1/b1 a2/b2 ...给出N个有理数。题目保证所有分子和分母都在长整型范围内。另外，负数的符号一定出现在分子前面。
输出格式：
输出上述数字和的最简形式 —— 即将结果写成整数部分 分数部分，其中分数部分写成分子/分母，要求分子小于分母，且它们没有公因子。如果结果的整数部分为0，则只输出分数部分。
输入样例1：
5
2/5 4/15 1/30 -2/60 8/3
输出样例1：
3 1/3
输入样例2：
2
4/3 2/3
输出样例2：
2
输入样例3：
3
1/3 -1/6 1/8
输出样例3：
7/24
#include <iostream>
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long gcd(long long a,long long b)//求最大公约数
{
long long r;
if(a<0)a=-a;//负数不能求，故若分子出现负数则溢出
while (r>0)
{
r=a%b;
a=b;
b=r;
}
return a;
}
long long zgb(long long a,long long b)//求最小公倍数
{
return a*b/(gcd(a,b));
}
int main()
{
int n;
while(~scanf("%d",&n))
{
char c;
long long a[102],b[102];//题目要求不超过长整形
if(n<=0)//考虑0及负值
{
printf("0\n");
continue;
}
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%lld%c%lld",&a[i],&c,&b[i]);
long long fenzi=a[1],fenmu=b[1],v,s;
for(int i=1;i<n;i++)
{
fenmu = zgb(b[i],b[i+1]);//求取最小公倍数进行通分
v = fenmu/b[i];
s = fenmu /b[i+1];
fenzi = v*a[i] +s*a[i+1];
long long h = gcd(fenzi,fenmu);//随时约分，避免溢出
fenzi = fenzi/h;
fenmu = fenmu/h;//结束
b[i+1] = fenmu;//把当前分数赋给第（二）个数，继续进行
a[i+1] = fenzi;
}
long long h = gcd(fenzi,fenmu);//再次约分（考虑n==1情况）多加一组无所谓
fenzi = fenzi/h;
fenmu = fenmu/h;
int f = 0;
if(fenzi/fenmu!=0)//当有整数部分时输出并标记
{
printf("%lld",fenzi/fenmu);
f = 1;
}
if(fenzi%fenmu!=0&&f)//仅仅整数分数同时存在时，输出空格
printf(" ");
if(fenzi%fenmu!=0)//分数部分存在时，输出分数
printf("%lld/%lld",fenzi%fenmu,fenmu);
else if(f==0&&fenzi==0)//分数整数都不存在时输出零
printf("0");
printf("\n");
}
return 0;
}
/*sample 1 和要约简，有负数，有整数部分
测试点2 等待评测 0/4 sample 2 输出整数
测试点3 等待评测 0/4 sample 3 只有分数部分
测试点4 等待评测 0/3 若不随时化简，则会溢出；输出为负数
测试点5 等待评测 0/3 输出负整数
测试点6 等待评测 0/2 最大N，结果为0
重要的易错的测试案例：
3
0/1 0/2 0/3
1
2/10
3
0/1 0/2 5/10*/
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