Leetcode-1312. 让字符串成为回文串的最少插入次数

1312. 让字符串成为回文串的最少插入次数
给你一个字符串 s ，每一次操作你都可以在字符串的任意位置插入任意字符。

请你返回让 s 成为回文串的 最少操作次数 。

「回文串」是正读和反读都相同的字符串。

示例 1：

输入：s = "zzazz"
输出：0
解释：字符串 "zzazz" 已经是回文串了，所以不需要做任何插入操作。
示例 2：

输入：s = "mbadm"
输出：2
解释：字符串可变为 "mbdadbm" 或者 "mdbabdm" 。
示例 3：

输入：s = "leetcode"
输出：5
解释：插入 5 个字符后字符串变为 "leetcodocteel" 。
示例 4：

输入：s = "g"
输出：0
示例 5：

输入：s = "no"
输出：1

解题思路
dp[i][j]:表示将s[i...j]变成回文串的最少插入次数
base case:i==j时只有一个字符，不用插入
递进方程：考虑从两侧往中间遍历
也就是一直dp[i+1][j-1]怎求dp[i][j]
遍历方式通过画dp数组来确定

class Solution {
    public int minInsertions(String s) {
        int n=s.length();
        if(n<2) return 0;
        int[][] dp=new int[n][n];
        //base case
        for(int i=0;i<n;i++){
            dp[i][i]=0;//一个元素则不用插入
        }
        //从下往上遍历
        for(int i=n-2;i>=0;i--){
            //从左向右遍历
            for(int j=i+1;j<n;j++){
                if(s.charAt(i)==s.charAt(j)){
                    //相等则等于中间成回文
                    dp[i][j]=dp[i+1][j-1];
                }
                else{
                    //不等则选择在一侧插入，然后边界移动一个字符
                    dp[i][j]=Math.min(dp[i+1][j],dp[i][j-1])+1;
                }
            }
        }
        return dp[0][n-1];
    }
}