题意
给你一个长度为n的序列,你每次可以将一个序列分割成两个连续的的子序列,
分割的代价为原序列的总和。
现在允许你在初始时将序列重新排列一次。
问分割成n个长度为1的序列的最大总代价是多少?
输入描述
第一行一个数n表示原序列的长度;
接下来一行n个数a_i表示原序列的第i个数。
2<=n<=100000
0<=a_i<=10000
输出描述
一行一个整数表示答案。
解析
很简单的贪心,每一次切割我们都要把全部都加起来,我们只要保证越大的数在数列中带的越久,那么他对结果的贡献就越多,所以我们每一次切割都从小往大的走,每一次都把数列中当前最小的一个数切割出去,这样子越大的数在数列中就能待的越久。然后根据这个思路,我们可以通过先求出整个序列数的总和sum,然后每一个切除一个最小的数,就在sum中减掉一个最小的数,然后把sum加到最后的结果中,这样来优化统计的过程。
代码
#pragma GCC target("avx,sse2,sse3,sse4,popcnt")
#pragma GCC optimize("O2,O3,Ofast,inline,unroll-all-loops,-ffast-math")
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define js ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0); cout.tie(0)
#define all(vv) vv.begin(), vv.end()
typedef long long ll; typedef unsigned long long ull; typedef long double ld;
const ll MOD = 1e9 + 7;
inline ll read() { ll s = 0, w = 1; char ch = getchar(); for (; !isdigit(ch); ch = getchar()) if (ch == '-') w = -1; for (; isdigit(ch); ch = getchar()) s = (s << 1) + (s << 3) + (ch ^ 48); return s * w; }
inline void write(ll x) { if (!x) { putchar('0'); return; } char F[40]; ll tmp = x > 0 ? x : -x; if (x < 0)putchar('-'); int cnt = 0; while (tmp > 0) { F[cnt++] = tmp % 10 + '0'; tmp /= 10; } while (cnt > 0)putchar(F[--cnt]); }
inline ll gcd(ll x, ll y) { return y ? gcd(y, x % y) : x; }
ll qpow(ll a, ll b) { ll ans = 1; while (b) { if (b & 1) ans *= a; b >>= 1; a *= a; } return ans; } ll qpow(ll a, ll b, ll mod) { ll ans = 1; while (b) { if (b & 1)(ans *= a) %= mod; b >>= 1; (a *= a) %= mod; }return ans % mod; }
inline int lowbit(int x) { return x & (-x); }
const int MAXN=100005;
int main(void) {
ll n=read();
ll a[MAXN];
ll sum=0;
for(ll i=0;i<n;++i){
a[i]=read();
sum+=a[i];
}
sort(a,a+n);
ll ans=0;
for(ll i=0;i<n;++i){
ans+=sum;
sum-=a[i];
}
ans-=a[n-1];
write(ans);
return 0;
}
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