题目链接：http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=3822
题意：每次这个人会随机选择一个空格子扔棋子，然后问你期望扔多少次，可以把n*m的矩阵，每一行和每一列都至少有一个棋子
解法：期望DP,大力搜

//ZOJ 3882 期望DP

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 60;
double dp[maxn][maxn][maxn*maxn]; ///dp[i][j][k]占领了i行j列，用了k个
int n, m;

double dfs(int x, int y, int k)
{
    if(dp[x][y][k] > -0.5) return dp[x][y][k];
    double ans = 0.0;
    if(x == n && y == m) return ans;
    int all = m*n-k;
    if(x*y != k) ans += dfs(x,y,k+1)*double(x*y-k)/double(all);
    if(x!=n&&y!=m) ans += dfs(x+1,y+1,k+1)*double(((n-x)*(m-y)))/double(all);
    if(x!=n&&y!=0) ans += dfs(x+1,y,k+1)*double((y*(n-x)))/double(all);
    if(y!=m&&x!=0) ans += dfs(x,y+1,k+1)*double((x*(m-y)))/double(all);
    ans += 1.0;
    dp[x][y][k] = ans;
    return ans;
}

int main()
{
    int T;
    scanf("%d", &T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d", &n, &m);
        memset(dp, -1, sizeof(dp));
        double ans = dfs(0, 0, 0);
        printf("%.12lf\n", ans);
    }
    return 0;
}