"Help Jimmy" 是在下图所示的场景上完成的游戏。

 


场景中包括多个长度和高度各不相同的平台。地面是最低的平台，高度为零，长度无限。

Jimmy老鼠在时刻0从高于所有平台的某处开始下落，它的下落速度始终为1米/秒。当Jimmy落到某个平台上时，游戏者选择让它向左还是向右跑，它跑动的速度也是1米/秒。当Jimmy跑到平台的边缘时，开始继续下落。Jimmy每次下落的高度不能超过MAX米，不然就会摔死，游戏也会结束。

设计一个程序，计算Jimmy到底地面时可能的最早时间。

Input

第一行是测试数据的组数t（0 <= t <= 20）。每组测试数据的第一行是四个整数N，X，Y，MAX，用空格分隔。N是平台的数目（不包括地面），X和Y是Jimmy开始下落的位置的横竖坐标，MAX是一次下落的最大高度。接下来的N行每行描述一个平台，包括三个整数，X1[i]，X2[i]和H[i]。H[i]表示平台的高度，X1[i]和X2[i]表示平台左右端点的横坐标。1 <= N <= 1000，-20000 <= X, X1[i], X2[i] <= 20000，0 < H[i] < Y <= 20000（i = 1..N）。所有坐标的单位都是米。

Jimmy的大小和平台的厚度均忽略不计。如果Jimmy恰好落在某个平台的边缘，被视为落在平台上。所有的平台均不重叠或相连。测试数据保证问题一定有解。

Output

对输入的每组测试数据，输出一个整数，Jimmy到底地面时可能的最早时间。

Sample Input

1
3 8 17 20
0 10 8
0 10 13
4 14 3

Sample Output

23

dp[i][0]表示从第 i 个平台向左走的最小值，dp[i][1]表示向右走的最小值

将平台按高度从低到高排序，从低向高遍历，分别查找从这个平台向左走、向右走时有无可以接住老鼠的平台，将不同方向引起的路程加在下方的平台上

注意：当向左走找不到可以接住的平台并且当前高度值小于最大高度，dp[i][0]赋为当前的高度值（可以自由下落），向右走重复一遍此操作。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <map>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int mod = 1e9 + 7;
const double eps = 1e-8;
const int N = 1e3 + 10;

struct node
{
    int l, r, h;
}s[N];

bool cmp(node x, node y)
{
    if(x.h != y.h)
        return x.h < y.h;
    else
        return x.l < y.l;
}

int dp[N][2];

int main()
{
    int t, n, x, y, hh;
    scanf("%d", &t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d%d%d", &n, &x, &y, &hh);
        for(int i = 1; i <= n; ++i)
        {
            scanf("%d%d%d", &s[i].l, &s[i].r, &s[i].h);
        }
        s[++n].l = x;
        s[n].r = x;
        s[n].h = y;
        sort(s + 1, s + n + 1, cmp);
        memset(dp, inf, sizeof(dp));
        for(int i = 1; i <= n; ++i)
        {
            for(int j = i - 1; j >= 1; --j)
            {
                if(s[i].l >= s[j].l && s[i].l <= s[j].r && s[i].h - s[j].h <= hh)
                {
                    dp[i][0] = min(dp[j][0] + s[i].l - s[j].l, dp[j][1] + s[j].r - s[i].l) + s[i].h - s[j].h;
                    break;
                }
            }
            if(dp[i][0] == inf && s[i].h <= hh)
            {
                dp[i][0] = s[i].h;
            }
            for(int j = i - 1; j >= 1; --j)
            {
                if(s[i].r >= s[j].l && s[i].r <= s[j].r && s[i].h - s[j].h <= hh)
                {
                    dp[i][1] = min(dp[j][0] + s[i].r - s[j].l, dp[j][1] + s[j].r - s[i].r) + s[i].h - s[j].h;
                    break;
                }
            }
            if(dp[i][1] == inf && s[i].h <= hh)
            {
                dp[i][1] = s[i].h;
            }
        }
        cout<<dp[n][0]<<'\n';
    }
    return 0;
}