7-7 六度空间

“六度空间”理论又称作“六度分隔（Six Degrees of Separation）”理论。这个理论可以通俗地阐述为：“你和任何一个陌生人之间所间隔的人不会超过六个，也就是说，最多通过五个人你就能够认识任何一个陌生人。”如图1所示。

“六度空间”理论虽然得到广泛的认同，并且正在得到越来越多的应用。但是数十年来，试图验证这个理论始终是许多社会学家努力追求的目标。然而由于历史的原因，这样的研究具有太大的局限性和困难。随着当代人的联络主要依赖于电话、短信、微信以及因特网上即时通信等工具，能够体现社交网络关系的一手数据已经逐渐使得“六度空间”理论的验证成为可能。

假如给你一个社交网络图，请你对每个节点计算符合“六度空间”理论的结点占结点总数的百分比。

输入格式:

输入第1行给出两个正整数，分别表示社交网络图的结点数N（1，表示人数）、边数M（≤，表示社交关系数）。随后的M行对应M条边，每行给出一对正整数，分别是该条边直接连通的两个结点的编号（节点从1到N编号）。

输出格式:

对每个结点输出与该结点距离不超过6的结点数占结点总数的百分比，精确到小数点后2位。每个结节点输出一行，格式为“结点编号:（空格）百分比%”。

输入样例:

10 9
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 7
7 8
8 9
9 10

输出样例:

1: 70.00%
2: 80.00%
3: 90.00%
4: 100.00%
5: 100.00%
6: 100.00%
7: 100.00%
8: 90.00%
9: 80.00%
10: 70.00%

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#define MAXN 10000

int BFS(int i,int N,int **G)
{
    int q[MAXN+1],visit[MAXN+1],front,rear,count,level,last,tail,v,j;
    memset(visit,0,sizeof(visit));
    visit[i]=1;
    front=rear=-1;
    count=1;//计算六度空间的个数
    level=0;//level计算层数，等于6时跳出
    last=i;//last为上一层最后的顶点
    q[++rear]=i;
    while(front<rear)
    {
        v=q[++front];
        for(j=1;j<=N;j++)
        if(!visit[j]&&G[v][j]==1)
        {
            q[++rear]=j;
            visit[j]=1;
            count++;
            tail=j;//tail是当前层的最后一个顶点
        }
        if(v==last)
        {
            level++;
            last=tail;
        }
        if(6==level)
        {
            return count;
            break;
        }
    }
    return count;
}
int main()
{
    int N,E,i,x,y,counter;
    int **G;
    scanf("%d %d",&N,&E);
    G=(int**)malloc((N+1)*sizeof(int*));
    for(i=0;i<=N;i++)
        G[i]=(int*)malloc((N+1)*sizeof(int));
    for(i=0;i<E;i++)
    {
        scanf("%d %d",&x,&y);
        G[x][y]=G[y][x]=1;
    }
    for(i=1;i<=N;i++)
    {
        counter=BFS(i,N,G);
        printf("%d: %.2f%%\n",i,(float)counter/N*100);
    }
    free(G);
}