之前也写过一篇关于这道题的博客，不过没有这篇方法好：https://blog.csdn.net/PMPWDF/article/details/80154608 

题目描述：

给定一个包含 m x n 个元素的矩阵（m 行, n 列），请按照顺时针螺旋顺序，返回矩阵中的所有元素。

示例：

 输入:
[
 [ 1, 2, 3 ],
 [ 4, 5, 6 ],
 [ 7, 8, 9 ]
]
输出: [1,2,3,6,9,8,7,4,5] 

题目解析：

这道题的核心思想是，由起点坐标、方向、位移可以定义矩阵中的唯一一条线段，并且可知当前路径下的所有坐标；而螺旋的过程可以抽象为访问多条首尾相连的线段，并且这些线段有如下特征：

  • 起点坐标可知：因为多条路线首尾相连，所以下一个线段的起点为上一个线段的尾巴。
  • 方向可知：总是按照向右、 向下、 向左、 向上循环切换。
  • 位移可知：横向位移为矩阵的宽度、纵向位移为矩阵的高度，并且总是可以根据当前线段的方向，修正之后矩阵的参数。0横向：高度-1  ，纵向：宽度-1
  • 总位移与矩阵的面积相等。

Python代码实现： 

def spiralOrder(matrix):
    result = []
    height = len(matrix)
    if height == 0:
        width = 0
    else:
        width = len(matrix[0])
    size = height*width
    #顺时针方向x和y的变化
    dirX = [0,1,0,-1]
    dirY = [1,0,-1,0]

    #初始化起点坐标:(0,-1) 方向：向右
    x, y, dir = 0, -1, 0
    total = 0
    while total < size:
        if dir == 0 or dir ==2:
            #step是每次转折后要走几步
            step = width
            #当开始走一行时，矩阵的高要减一
            height -= 1
        else:
            step = height
            # 当开始走一列时，矩阵的宽要减一
            width -=1

        for i in range(step,0,-1):
            x += dirX[dir]
            y += dirY[dir]
            result.append(matrix[x][y])
        #取余，当dir>=4时，即已经至少转一圈了，保持right down left up
        dir = (dir+1)%4
        #每遍历完一行或一列加上遍历的元素个数
        total += step

    for i in range(len(result)):
        print(result[i])

if __name__ == "__main__":
    matrix = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9],[10,11,12]]
    spiralOrder(matrix)

复杂度分析：

  • 时间复杂度：O(N2)，其中 N 是输入矩阵所有元素的个数。
  • 空间复杂度：O(N)，存储结果集 result 。